给定一个未排序的边列表，我如何检测它们是否形成一个循环（图形）

Question

我获得了一个边缘列表（每个边缘都有一个'From'和'To'属性，用于指定它们连接的顶点。）

如果它们不在此（无向）图形中形成循环，或者返回形成循环的列表，我想要返回null。

有谁知道我会如何处理这样的问题？我很无能。

Answer 1

我被教导这样做的方法包括存储一个访问过的顶点列表。

浏览图表，存储每个顶点并将其添加到列表中。每回合，将当前顶点与列表进行比较 - 如果它存在，则之前已经访问过它，因此处于循环中。

Answer 2

此类算法称为Graph Cycle Detection Algorithms。根据应用程序的需要或问题的上下文，选择哪种算法有一些复杂性。例如，你想找到第一个周期，最短周期，最长周期，所有周期，图形是单向还是双向等？

有许多循环检测算法可供选择，这取决于需要和允许的计算复杂性以及循环的性质（例如，找到第一个，最长的等）。一些常见的算法包括以下内容：

1. Floyd's Algorithm
2. Brent's Algoritm（另见here）
3. Tarjan's Strongly Connected Components Algorithm（另见this Stack Overflow post）

您选择的具体算法取决于您的需求以及算法的效率。如果需要高效率，我建议查看一些关于该主题的学术文章，并比较和对比各种算法的一些权衡。