Question

我参与sympy包的全部目标是获取所提供的d个变量的函数f，评估其梯度，然后给出一个新的等式，其中1个未知变量lambda替换为我的初始函数f只使用单个变量lambda得到一个等式。我的进步很有希望，但让我想要：

import simpy

# starting position
x0=(0,0)

# quadratic function provided; return sympy object
# f(x,y) = 3*x**2+x*y+y**2+x+2
f=3*x**2+x*y+y**2+x+2

# gradient of the function; return list
fgradient=[sympy.diff(f,var) for var in vars]

>> [6*x + y + 1, x + 2*y]

# stepping into algorithm
xk=x0

# evaluate the gradient at our initial point; return list
direction=[i.evalf(subs={'x':xk[0],’y’:xk[1]}) for i in fgradient]

>> [1.00000000000000, 0]

# substitute lambda in to get our next stepping direction; return list
# xk = x0 - lambda*direction
direction_lambda = [Symbol('lambda')*val for val in direction]
xk = [direction[i]-direction_lambda[i] for i in range(len(direction))]

>> [1.0*lambda, 0]

# substitute lambda into initial function component-wise; return updated sympy function
flambda  = f.subs({x:xk[0], y:xk[1]})

>> -1.0*lambda + 3*(-1.0*lambda + 1.0)**2 + 3.0

因此，如果你一直遵循这一点的代码，你会看到我的flambda正好在我想要它做的地方......一个单一变量的表达式。然而，现在是事情变得时髦的地方。我想替换/评估它为lambda（作为我的自变量），并且所有标准解决方案都失败了。

flambda.evalf(subs={lambda:5})
>>TypeError: 'set' object has no attribute '__getitem__'

dflambda = flambda.diff() # works, but why cant i substitute a value?
>> 6.0*lambda - 7.0

In [285]: dflambda.evalf(subs={'lambda':5})
SympifyError: SympifyError: "could not parse u'lambda'"

Answer 1

lambda是Python中的保留字。不要将它用作变量。如果需要引用希腊字母，则通常使用lamda。

我建议的其他变化：

subs={'x':xk[0], 'y':xk[1]}

依赖于将字符串转换为符号，不推荐使用。使用

subs={x: xk[0], y: xk[1]}

第二，

xk = [direction[i]-direction_lambda[i] for i in range(len(direction))]

在数学上看起来并不合适。你可能想在这里减去旧的xk值。

第三，evalf步骤太多了。理想情况下，最后只需要一个。保持符号化是最好的，直到它们必须成为一个数字。所以这就是我得到的。

import sympy
x0 = (0,0)
x, y, lamda = sympy.symbols('x y lamda')
f = 3*x**2+x*y+y**2+x+2
fgradient = [f.diff(var) for var in (x, y)]   # calling diff as a method is convenient
xk = x0
direction = [i.subs({x: xk[0], y: xk[1]}) for i in fgradient]
xk = [xk[i] - lamda*direction[i] for i in range(len(direction))]
flamda = f.evalf(subs={x: xk[0], y: xk[1]})

但我怀疑你最终想要的是一个Python可调用计算flamda。那将是

flamda = sympy.lambdify(lamda, f.subs({x: xk[0], y: xk[1]}))

所以你可以使用flamda(0.3)。请参阅lambdify。

通过替换将多个变量的表达式转换为单个变量的函数

1 个答案: