Lambda表达式的替换函数

Question

我目前正在编写该功能，我无法解决第四种情况，那就是：

  

（E1 E2）[v-> E] = E1 [v-> E] E2 [v - > E]

我已经定义了前3个（对于常量和变量），但事实证明这对我来说太棘手了。

但是，函数签名是：

sub :: LExpr -> String -> LExpr -> LExpr 

我首先感到困惑的是如何表示参数(E1 E2)以及后来如何表示E1[v->E] E2[v -> E] - 部分。我认为++在这里不起作用，因为结果必须是lambda表达式而不是String。

data LExpr的定义是Haskell的“常见”定义，并使用Eq和Show。如果需要我可以提供它，但它非常基本，你必须熟悉它。

Answer 1

嗯，定义只是重写

(E1 E2)[v->E] = E1[v->E] E2[v -> E]

进入Haskell语法。首先，我们使用sub代替[v -> E]符号。

sub (E1 E2) v E = (sub E1 v E) (sub E2 v E)

然后我们在LExpr显式之间进行语法应用。

sub (App E1 E2) v E = App (sub E1 v E) (sub E2 v E)

最后，我们对变量使用小写名称，因为Haskell为构造函数保留了大写的名称。

sub (App e1 e2) v e = App (sub e1 v e) (sub e2 v e)