Question

Apple系统中似乎至少有六个矩阵库。其中之一是simd库，其类型在CPU和GPU代码中的工作方式相同。

import simd
let mat = float3x3(...)
let vec = float3(...)
mat * vec

我无法为其找到文档。与大多数事情不同，它不会出现在Xcode的文档浏览器中。我知道不同的库（GLKit）具有矩阵类型，其具有用于构建旋转矩阵的函数。例如，

GLKMatrix3MakeXRotation(radians)
GLKMatrix3RotateY(mat, radians)

simd矩阵类型是否有类似的功能？

Answer 1

目前没有用于在simd.framework，Metal或MetalKit中创建此类矩阵的实用程序函数。但是，您可以使用GLKit的矩阵函数并将生成的GLKMatrix4转换为float4x4 s，例如，将它们复制到Metal缓冲区中以便在着色器中使用。

GLKMatrix4只是一个包含16个浮点数的联合，存储在column-major order中。

因此，我们可以在float4x4上编写一个扩展，允许使用GLKit矩阵初始化一个simd矩阵：

extension float4x4 {
    init(matrix: GLKMatrix4) {
        self.init(columns: (float4(x: matrix.m00, y: matrix.m01, z: matrix.m02, w: matrix.m03),
                            float4(x: matrix.m10, y: matrix.m11, z: matrix.m12, w: matrix.m13),
                            float4(x: matrix.m20, y: matrix.m21, z: matrix.m22, w: matrix.m23),
                            float4(x: matrix.m30, y: matrix.m31, z: matrix.m32, w: matrix.m33)))
    }
}

我通过创建一个GLKit矩阵来验证生成的矩阵符合我的期望，该矩阵表示围绕+ Z轴逆时针旋转45度，并确保它实际上将单位矢量<1, 0, 0>旋转到单位向量<sqrt(2)/2, sqrt(2)/2, 0>：

let rotation = GLKMatrix4MakeZRotation(.pi / 4)
let simdRotation = float4x4(matrix: rotation)
let v = float4(1, 0, 0, 0)
let vp = simdRotation * v
print("\(vp)")


> float4(0.707107, 0.707107, 0.0, 0.0)

请注意，我遵循惯例，矩阵向量乘法将向量视为列向量，并将矩阵放在左侧，这是当前使用中最常见的约定。

关于GLKit和Metal的剪辑空间，您应该注意一点。您可以阅读有关该问题以及如何更正该问题的信息，here。

Answer 2

您可以浏览simd_quat。四元数的角度轴表示为simple connection。 SIMD库可以从角度轴构造一个四元数，并且还具有从一个四元数构造一个float3x3的功能。（这是C ++，但是相同的想法也应该在Swift中起作用。）

inline float3x3 MakeRotation(float radians, float x, float y, float z) {
  simd_quatf quat = simd_quaternion(radians, (simd_float3){x, y, z});
  return simd_matrix3x3(quat);
}

是否有金属库函数来创建一个simd旋转矩阵？

2 个答案: