Question

我有一个Fortran 90代码，它在块对角化后找到自旋链哈密顿量的特征值。我生成了每个块的对角化，这似乎工作得很好，直到块的大小变得太大，此时我得到了错误。

spinchain.exe中的0x05E8A247（mkl_avx2.dll）抛出异常：0xC0000005：访问冲突写入位置0x054E8000。

我在Visual Studio 2017中使用带有MKL库的Intel Fortran编译器。从我可以看出，当块矩阵的顺序大于60时，我得到此错误。在Release模式下运行（而不是Debug），代码将一直运行而没有任何抱怨，但我认为输出不正确。

我写了一个简短的代码来创建一个N x N埃尔米特矩阵并通过zheev例程运行它。为简单起见，我选择了所有1的矩阵，它具有N-1个零特征值和单个特征值N.我只是循环遍历N的值，生成矩阵并用zheev()对角化，打印N，最大特征值，以及所有特征值的总和。我发现一切都很好，直到N = 51，此时最大特征值返回52然后当我尝试使用错误Critical error detected c0000374解除分配数组时，我得到一个异常。

点击“继续”，异常变为

Eigtest.exe中0x77A5A879（ntdll.dll）的未处理异常：0xC0000374：堆已损坏（参数：0x77A95910）。

以下代码：

program Eigenvalues
    implicit none
    integer, parameter :: dp = kind(0.d0)
    integer :: N, lwork, info, i
    real(dp), allocatable :: lambda(:), work(:), rwork(:)
    complex(dp), allocatable :: H(:,:)

    do N = 1,70

        lwork = 3*N
        allocate(H(N,N))
        allocate(lambda(N))
        allocate(work(lwork))
        allocate(rwork(lwork))

        H = dcmplx(1.0_dp,0)

        call zheev('N','U',N,H,N,lambda,work,lwork,rwork,info)

        if (info == 0) then
                write(*,'(I5, F16.12, F16.12)'), N, lambda(N), sum(lambda)
        else
            print*, "diagonalization failed: info = ", info
            read*, i
            stop
        end if

        deallocate(H,lambda,work,rwork)

    end do

    read*, i

end program

我还编写了另一个版本的代码，我将N作为参数在开头修改并定义了没有allocatable的数组，它将在没有任何异常的情况下运行，但为N =提供了错误的特征值51和大多数值高于N = 51。

请原谅我，如果我的代码不好，我是物理学家，而不是程序员。意见或建议表示赞赏。

Answer 1

根据zheev的手册页，数组work预计为complex*16，因此我们可能需要类似

的内容

real(dp), allocatable :: lambda(:), rwork(:)
complex(dp), allocatable :: H(:,:), work(:)

（这似乎与我的电脑上的gfortran一起工作）。

LAPACK：ZHEEV常规失败的大型矩阵

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