证明c f（n）在c f（n）中对于c> 0

Question

对于c> 0

，c f（n）在θf（n）中

我知道c是一个常数，如果我能证明cf（n）同时在大O（f（n）和大Omega f（n）中，它也在theta f（n）中，但是我怎么能证明？我很困惑。

Answer 1

(temp.next!=null) && (temp.next.value < num) 是c f(n)因为有一个常数k，所以：

O(f(n))为|c f(n)| ≤ k |f(n)|

因此，n -> infinity

将双方除以|c| |f(n)| ≤ k |f(n)|，我们得到|f(n)|

因此，任何大于|c| ≤ k的{​​{1}}值都会满足这个条件。因此，k为|c|

您可以使用相同的方法来表明c f(n)也是O(f(n))，因此它是c f(n)