我有以下代码可以成功计算数据的最大主要成分:
lst = ['date', 'MA(1,9)', 'MA(1,12)', 'MA(2,9)', 'MA(2,12)', 'MA(3,9)', 'MA(3,12)', 'MOM(9)', 'MOM(12)', 'VOL(1,9)', 'VOL(1,12)', 'VOL(2,9)', 'VOL(2,12)', 'VOL(3,9)', 'VOL(3,12)']
df = pd.read_excel(filename, sheet_name='daily', header=0, names=lst)
df = df.set_index('date')
df = df.loc[start_date:end_date]
pca = PCA()
pca = pca.fit(df)
print(pca.components_)
#print(pca.explained_variance_[0])
df = pd.DataFrame(pca.transform(df), columns=['PCA%i' % i for i in range(14)], index=df.index)
有没有办法成功获得第一个主成分而无需自己计算? (sklearn是否有某种我无法找到的属性?)
我的数据:
MA(1,9) MA(1,12) MA(2,9) MA(2,12) MA(3,9) MA(3,12) MOM(9) \
date
1990-06-08 1 1 1 1 1 1 1
1990-06-11 1 1 1 1 1 1 1
1990-06-12 1 1 1 1 1 1 1
1990-06-13 1 1 1 1 1 1 1
1990-06-14 1 1 1 1 1 1 1
MOM(12) VOL(1,9) VOL(1,12) VOL(2,9) VOL(2,12) VOL(3,9) \
date
1990-06-08 1 1 0 1 1 1
1990-06-11 1 1 1 1 1 1
1990-06-12 1 0 0 1 1 1
1990-06-13 1 0 0 1 1 1
1990-06-14 1 0 0 1 1 1
VOL(3,12)
date
1990-06-08 1
1990-06-11 1
1990-06-12 1
1990-06-13 1
1990-06-14 1
输出:
PCA0 PCA1 PCA2 PCA3 PCA4 PCA5 \
date
1990-06-08 -0.707212 0.834228 0.511333 0.104279 -0.055340 -0.117740
1990-06-11 -0.685396 1.224009 -0.059560 -0.038864 -0.011676 -0.031021
1990-06-12 -0.737770 0.445458 1.083377 0.237313 -0.075061 0.012465
1990-06-13 -0.737770 0.445458 1.083377 0.237313 -0.075061 0.012465
1990-06-14 -0.737770 0.445458 1.083377 0.237313 -0.075061 0.012465
1990-06-15 -0.715954 0.835239 0.512485 0.094170 -0.031397 0.099184
1990-06-18 -0.715954 0.835239 0.512485 0.094170 -0.031397 0.099184
1990-06-19 -0.702743 -0.024860 0.185254 -0.976475 -0.028151 0.090701
... ... ... ... ... ... ...
2015-05-01 -0.636410 -0.440222 -1.139295 -0.229937 0.088941 -0.055738
2015-05-04 -0.636410 -0.440222 -1.139295 -0.229937 0.088941 -0.055738
PCA6 PCA7 PCA8 PCA9 PCA10 PCA11 \
date
1990-06-08 -0.050111 0.000652 0.062524 0.066524 -0.683963 0.097497
1990-06-11 -0.053740 0.013313 0.008949 -0.006157 0.002628 -0.010517
1990-06-12 -0.039659 -0.029781 0.009185 -0.026395 -0.006305 -0.019026
1990-07-19 -0.053740 0.013313 0.008949 -0.006157 0.002628 -0.010517
1990-07-20 -0.078581 0.056345 0.386847 0.056035 -0.044696 0.013128
... ... ... ... ... ... ...
2015-05-01 0.066707 0.018254 0.009552 0.002706 0.008036 0.000745
2015-05-04 0.066707 0.018254 0.009552 0.002706 0.008036 0.000745
PCA12 PCA13
date
1990-06-08 0.013466 -0.020638
... ... ...
2015-05-04 0.001502 0.004461
以上是从更新的代码输出,但看起来它输出不好。 “第一主成分”定义为:
这种转换的定义方式是第一主成分>具有尽可能大的方差(即尽可能多地考虑数据中的>变量),并且每个后续成分依次具有>在与前面的组件正交的约束下可能的最高方差。
简单地抓住PCA的第一列是否与上面的定义相同?
答案 0 :(得分:3)
PCA
对象有一个成员components_
,在调用fit()
后保存组件。
来自docs:
组件_ :数组,形状(n_components,n_features)
特征空间中的主轴,表示数据中最大方差的方向。组件按
explained_variance_
排序。
示例:
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.decomposition import PCA
np.random.seed(42)
df = pd.DataFrame(np.concatenate([np.random.rand(50, 5), np.random.rand(50, 5) + 1]))
pca = PCA(n_components=2).fit(df)
print(pca.components_)
输出:特征空间中的两个组件
[[-0.43227251 -0.47497776 -0.41079902 -0.47411737 -0.44044691]
[ 0.41214174 -0.54429826 -0.55429329 0.34990399 0.32280758]]
说明:
如文档中所述,这些向量已按其explained_variance_
排序。这意味着通过抓取第一个向量pca.components_[0]
,您会收到方差最大的向量(由pca.explained_variance_[0]
给出)。
可以想象这一点。正如您在上面的代码中看到的,我们希望找到具有最高方差的两个组件(PCA(n_components=2)
)。通过进一步调用pca.transform(df)
我们所做的是将数据投影到这些组件上。这将导致矩阵(n_samples, n_components)
的大小 - 这也意味着我们可以绘制这个。
我们还可以转换pca.components_
给出的向量,以便在较低维空间中查看这两个组件。为了使绘图更有意义,我首先将变换后的分量标准化为长度1,然后通过解释的方差进一步对其进行缩放,以突出其重要性。
t = pca.transform(df)
ax = plt.figure().gca()
ax.scatter(t[:,0], t[:,1], s=5)
transf_components = pca.transform(pca.components_)
for i, (var, c) in enumerate(zip(pca.explained_variance_, transf_components)):
# The scaling of the transformed components for the purpose of visualization
c = var * (c / np.linalg.norm(c))
ax.arrow(0, 0, c[0], c[1], head_width=0.06, head_length=0.08, fc='r', ec='r')
ax.annotate('Comp. {0}'.format(i+1), xy=c+.08)
plt.show()
给出:
特别更新:
在评论部分与您聊天后:或许请查看FactorAnalysis
(see also):
请注意,
df
现在是一个包含二进制值的矩阵(就像您的原始数据一样)
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.decomposition import FactorAnalysis
np.random.seed(42)
n_features = 20
# After 50 samples we "change the behavior"
df = pd.DataFrame(1*np.concatenate([np.random.rand(50, n_features) > .25,
np.random.rand(50, n_features) > .75]))
# I chose n_components here totally arbitrary (< n_features) ..
fa = FactorAnalysis(n_components=5).fit(df)
t = fa.transform(df)
ax = plt.figure().gca()
ax.plot(t[:,0])
ax.axvline(50, color='r', linestyle='--', alpha=.5)
输出:
答案 1 :(得分:0)
您始终可以使用PCA().fit_transform(df).iloc[:, 0]
,这将为您提供每行第一个PC轴的值。