主成分和因子分析

Question

我对主成分和因子分析有一些疑问。

对于PCA，是否根据协方差矩阵或相关矩阵ε计算特征值是否重要？ 那么，如果我使用协方差或相关矩阵É

，那么特征值的结果是相同的。

Answer 1

PCA将受到数据重新缩放的影响，因此您将从协方差与相关矩阵得到不同的答案。 FA（我假设你的意思是规范的FA）不受重新缩放的影响，所以没关系。

Answer 2

PCA结果受变量单位的影响。除此之外，如果某个变量的方差远大于其他变量，那么该变量往往与第一个主成分重合。

克服这些问题的一种方法是使用相关而不是协方差矩阵 - 只要方差的差异不包含有关问题的有价值的信息。

如果保理类型是“主要组成部分”，那么FA的先前立场也是如此。相反，如果使用“最大似然”因子，协方差或相关矩阵的选择不会影响结果。