Question

我正在为我的问题寻找解决方案：我必须编写一个代码来计算独特元素的组合，即所选择的n个元素的所有不同组合作为组 k elemets并重新计算剩余子集的新组合而不复制。给定S，所有可能的唯一元素的集合，我必须计算S的元素的唯一组合的子集T，现在我有重新计算一个新的子集 - V - T和所有子集T和V的组合必须是唯一的：

For example I have this set S: {0, 1, 2, 3, 4}

我必须获得

a {0, 1} {2, 3} { 4} 
b {0, 1} {2, 4} { 3} 
c {0, 1} {3, 4} { 2} 
d {0, 2} {1, 3} { 4} 
e {0, 2} {1, 4} { 3} 
f {0, 2} {3, 4} { 1} 
g {0, 3} {1, 2} { 4} 
h {0, 3} {1, 4} { 2} 
i {0, 3} {2, 4} { 1} 
j {0, 4} {1, 2} { 3} 
k {0, 4} {1, 3} { 2} 
l {0, 4} {2, 3} { 1} 
discarded as the same as g -> {1, 2} {0, 3} { 4} 
discarded as the same as j -> {1, 2} {0, 4} { 3} 
m {1, 2} {3, 4} {0} 
discarded as the same as d -> {1, 3} {0, 2} { 4} 
discarded as the same as k -> {1, 3} {0, 4} { 2} 
n {1, 3} {2, 4}{ 0} 
discarded as the same as e -> {1, 4} {0, 2} { 3} 
discarded as the same as h -> {1, 4} {0, 3} { 2} 
o {1, 4} {2, 3}{0} 
discarded as the same as a -> {2, 3} {0, 1} { 4} 
discarded as the same as l -> {2, 3} {0, 4} { 1} 
discarded as the same as o -> {2, 3} {1, 4} { 0} 
discarded as the same as b -> {2, 4} {0, 1} { 3} 
discarded as the same as i -> {2, 4} {0, 3} { 1} 
discarded as the same as n -> {2, 4} {1, 3} { 0} 
discarded as the same as c -> {3, 4} {0, 1} { 2} 
discarded as the same as f -> {3, 4} {0, 2} { 1} 
discarded as the same as m -> {3, 4} {1, 2} { 0}

组合 {1,2} {0,3} {4}与{0,3} {1,2} {4}的（对于此问题）相同，然后必须被丢弃，{1,2}相同{0,4} {3}和{0,4} {1,2} {3}。

是否有可能在不使用考虑已经获得的组合的数据结构（作为列表）的情况下达到目标？

我需要这样的事情：Generating Combinations: 1

这不是以前问题的重复，因为研究涉及必须被认为是单义的分区，即它们中包含的元素（不管它们的顺序）在先前的细分中必须不是已经同意的，例如{1 ，2} {0,4} {3}和{0,4} {1,2} {3}必须被视为非唯一，因此只有一个组合有效：{0,4} {1,2} {3}

Answer 1

比我初步想象的要复杂得多。

好的，那么就说你有＆＃34; n＆＃34; uniq元素。 uniq可能性的总和是＆＃34; n！＆＃34; （因此对于5个元素，你有120个可能性）。

让我们说你想制作＆＃34; group＆＃34; ＆＃34; k＆＃34;号。

因此，如果n = 5且k = 2，您最终会得到您的示例：

{0,1}，{2,3}，{4}。

现在，有趣的事情开始了：为了了解当前命题是否重复，您可以放弃每个完整组中第一个数字未排序的每个命题。

例如：

{0,1}，{2,3}，{4}。

这里，1和3是无用的，因为它不是完整组的第一个值，而4是不完整组的一部分。所以有趣的是

{ 0 ，？}，{ 2 ，？}，{？}。

0,2排序？是的，所以你可以保留这个主张。这意味着，如果你有

{2,3}，{0,1}，{4}。

这不好，因为

{ 2 ，？}，{ 0 ，？}，{？}。

2,0没有排序。

如果你有n = 6且k = 2，那么

{0,2}，{3,4}，{1,5}

有效吗？不，因为0 3 1未排序。你可以看到

{0,2}，{1,5}，{3,4}

是有效的排序命题。

现在，如果我们知道n和k，是否有可能计算出我们将拥有多少有效命题？

是。

也许。我认为 ... 如果我能找到一些东西，我会更新。

编辑：

Aaaaaannnd，这是一个实现。有点乐趣... 它基于以前的算法，所以当然如果我的算法是假的，那么这段代码就是假的。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>



#define N 5
#define K 2


void Comb_Display(int proposition[N])
{
    printf("{");
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        if (i && i % K == 0) {
            printf("} {");
        }
        printf("%d%s", proposition[i], (i && (i + 1) % K == 0) || i + 1 >= N ? "" : ", ");
    }
    printf("}\n");
}

bool Comb_Valid(int proposition[N])
{
    int nbGroup = N / K;

    if (nbGroup == 1) {
        return (true);
    }
    for (int i = 0; i < nbGroup; i += K) {
        if (proposition[i] > proposition[i + K]) {
            return (false);
        }
    }
    return (true);
}

void Comb_MakeMagicPlease(int numberAvailable[N], int proposition[N], int ind)
{
    // We are at the end of the array, so we have a proposition
  if (ind >= N) {
    printf("%s : ", Comb_Valid(proposition) ? "OK" : "  "); // O = Valide, ' ' = invalide
    Comb_Display(proposition);
    return;
  }

  // We scan "numberAvailable" in order to find the first number available
  for (int i = 0; i < N; i++) {
    if (numberAvailable[i] != -1) {
        int number = numberAvailable[i];

        numberAvailable[i] = -1; // We mark the number as not available

      proposition[ind] =  number;
      Comb_MakeMagicPlease(numberAvailable, proposition, ind + 1);
      numberAvailable[i] = number; // we mark the number as available
    }
  }
}

int main(void)
{
  int numberAvailable[N];
  int proposition[N];

  for (int i = 0; i < N; ++i) {
    numberAvailable[i] = i + 1;
  }

  Comb_MakeMagicPlease(numberAvailable, proposition, 0);
  return 0;
}

Answer 2

是

在这种情况下，请确保结果已排序。这样，您只需输出一个已排序的版本，而无需检查是否已获得该组合。

您也可以使用它来加速生成。即选择{1,2}之后，没有必要尝试以0开头的任何内容，因此您可以跳过这些内容。

在C

2 个答案: