操纵样条的导数

Question

我正在使用InterpolatedUnivariateSpline库中的scipy.interpolate函数。我知道存在一个函数来评估结果样条曲线的导数。我感兴趣的是样条曲线日志的导数。有没有办法直接计算？

Answer 1

FlyingTeller's suggestion可能是最优的：log（f）的导数是f'/f，这很容易实现：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import InterpolatedUnivariateSpline
x = np.arange(1, 9)
y = np.sqrt(x)                                  # something to use as y-values
spl = InterpolatedUnivariateSpline(x, y)

logder = lambda x: spl.derivative()(x)/spl(x)   # derivative of log of spline

t = np.linspace(x.min(), x.max())
plt.plot(t, logder(t))
plt.show()

基于数据的对数构造样条曲线也是一种合理的方法，但它与原始样条曲线的对数不同。

  

如果你可以定义一个函数，取决于样条曲线，可以通过python（分析）区分

分析区分任意函数超出了SciPy的范围。在上面的例子中，我必须知道log(x)的导数是1/x; SciPy不知道这一点。 SymPy是一个用于符号数学运算的库，例如衍生物。

可以使用SymPy以符号方式查找函数的导数，然后使用lambdify将其转换为SciPy或matplotlib等可以使用的可调用函数。

使用SymPy也可以使用entirely symbolic way中的样条线，但速度很慢。