Question

如您所知，我们可以在压缩行存储（CRS）中编写稀疏矩阵（或者，压缩稀疏行（CSR））。设A是m n矩阵。 A的转置是n×m矩阵A'，使得对于所有0 <= i <1。 n和0＆lt; = j＆lt; m，A'（i; j）= A（j; i）。

我需要编写用于在CRS表示中转置矩阵的算法。我该如何处理这个问题？

Answer 1

我正在寻找类似的东西。这是我的算法。我不知道它是否最快，但是我认为它很好。

假设矩阵由以下结构表示：

struct CRSMatrix
{
    int n; // number of rows
    int m; // number of columns
    int nz; // number of non-zero elements
    std::vector<double> val; // non-zero elements
    std::vector<int> colIndex; // column indices
    std::vector<int> rowPtr; // row ptr
};

此功能可以做到：

CRSMatrix sparse_transpose(const CRSMatrix& input) {
    CRSMatrix res{
        input.m,
        input.n,
        input.nz,
        std::vector<double>(input.nz, 0.0),
        std::vector<int>(input.nz, 0),
        std::vector<int>(input.m + 2, 0) // one extra
    };

    // count per column
    for (int i = 0; i < input.nz; ++i) {
        ++res.rowPtr[input.colIndex[i] + 2];
    }

    // from count per column generate new rowPtr (but shifted)
    for (int i = 2; i < res.rowPtr.size(); ++i) {
        // create incremental sum
        res.rowPtr[i] += res.rowPtr[i - 1];
    }

    // perform the main part
    for (int i = 0; i < input.n; ++i) {
        for (int j = input.rowPtr[i]; j < input.rowPtr[i + 1]; ++j) {
            // calculate index to transposed matrix at which we should place current element, and at the same time build final rowPtr
            const int new_index = res.rowPtr[input.colIndex[j] + 1]++;
            res.val[new_index] = input.val[j];
            res.colIndex[new_index] = i;
        }
    }
    res.rowPtr.pop_back(); // pop that one extra

    return res;
}

压缩稀疏行转置

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