我有一个包含数百万条边的无向边列表。 10x10稀疏邻接矩阵的无向边列表的简化示例：
0 2
0 9
2 8
6 9
我想将边缘列表转换为压缩稀疏行（definition）格式。这意味着读取边缘列表并写入三个数组：值（在我的情况下总是“1”），Column_Index和Row_Pointer。
读取示例边缘列表，我可以轻松地重建第0行：它在第2和第9列中有一个“1”。然后，第一行没有非零条目。
问题
对于第2行，因为边是无向的，所以我假设在第0列和第8列中有一个“1”。但是列表中不存在“2 0”条目。我想这个信息已经编码在“0 2”条目中。
我可以读取部分构造的压缩稀疏行数组以查看“2 0”条目是否存在，但对于包含数百万条目的大型边缘列表，这不起作用。
问题
我该如何解决这个问题？或者我的方法是错的？
答案 0 :(得分：0)
您可以扫描边缘列表，交换索引，以便每个(i, j)始终为i < j。这是你在O（N）。
您还需要一个排序边列表，这是O（N log N）。获得排序边缘列表后，可以将其存储为Symmetric-CSR格式。在阅读单元格(y,x)时，如果y > x，您可以交换y和x。然后，您阅读row_pointer[y]和row_pointer[y+1]，让它们为Pa和Pb，然后在CSR[i]和{{1}之间开始扫描Pa }};如果Pb＆gt; = x（根据=或＆gt;找到或未找到），或CSR[i]（未找到），则退出。
您还可以生成i == Pb的第二个边缘列表，并对其进行排序。此时，您可以同时扫描两个边，并生成CSR列表而无需对称。
j > i上述算法可以改进，观察任何给定的j0 = j1 = N+1
# i-th row:
# we are scanning NodesIJ[ij] and NodesJI[ji].
If NodesIJ[ij][0] == i
j0 = NodesIJ[ij][1]
If NodesJI[ji][0] == i
j1 = NodesIJ[ji][1]
if (j0 < j1)
j = j0
j0 = N+1
ij++
else
if (j1 == N+1)
# Nothing more on this row, and j0 and j1 are both N+1.
i++;
continue
j = j1
j1 = N+1
ji++
# We may now store (i,j) in CSR
if (-1 == row_ind[i])
row_ind[i] = csr;
col_ind[csr++] = j
，如果存在i和p，q和NodesIJ[p] = i，始终为NodesJI[q] = i，因为前一个列表描述了右上三角形而后一个描述了左下角。因此，我们可以扫描NodesJI，直到NodesIJ[p][1] > NodesJI[q][1]为i，然后转到NodesJI[p][0]。
我们也可以避免总是检查NodesJI[q]初始化，注意如果row_ind索引没有改变，那么该行为空，相应的值可以是-1（或N + 1，或者其他我们想要的“无效”值，否则它必须是csr的前一个值。
csr以上以O（N log N）运行。
另一种方法是分配矩阵，将边缘列表解码到矩阵中并将其解析为CSR。这是O（N），但可能需要太多内存;对于列表大小为N，您可能最多有N ^ 2（或（N / a）^ 2，a是平均连接数）单元格。数百万个边缘的列表可能很容易需要几十GB的存储空间。
答案 1 :(得分：0)
您的数据采用所谓的三元组稀疏格式，其中您有明确的行列索引。你想要做的是两件事：
要跟进您的示例，最终A将包含(0,2)和(2,0)条目。
转换可以通过多种方式完成。看看一个非常成熟的SuiteSparse library，特别是cholmod_triplet.c文件，它实现了你需要的功能。基本上，它是在行和列索引上使用两阶段桶排序执行的，同时删除重复项。如果您对处理大型数据集感兴趣，此算法具有线性复杂性。转换和许多其他有用的稀疏操作也可以使用该包完成。