给定程序的循环不变量是多少？

Question

我不知道如何找到循环不变量。我不知道从哪里开始。任何人都可以找到给定程序的循环不变量并解释你的方法。

{n ≥ 0 ∧ i = 0}
while i < n − 1 loop
b[i] := a[i + 1];
i:=i + 1
end loop
{∀j.(0 ≤ j < n − 1 → b[j] = a[j + 1])}

Answer 1

1. while i < n − 1 loop
2. b[i] := a[i + 1];
3. i := i + 1
4. end loop

不变量：在第2步之前，1 <= i + 1 < n和所有0 <= j <= i - 1为b[j] = a[j + 1]。

当i = 0（没有j满足0 <= j <= i - 1）时，不变量（通常）为真。此外，如果对于某些i是正确的，那么对于i + 1，它将保持为i + 1 < n（否则循环结束），因为在2之后我们也知道{{1} }。