考虑到它们的功能，如何在JavaScript中找到两条线的交集？

Question

我意识到这更像是一个数学问题，但我没有数学大脑。我特别感兴趣的是在JavaScript中解决这个问题，仅针对这种特殊情况。如果有人可以通过简单的功能为我做这件事，我可以根据需要自己概括解决方案。

我在图表上有两行。一个是线性的，直接从（0,0）到（x，x）：

// Line 1
var f1 = function(x) {
    return x;
};

另一条线是弯曲的，可以像这样绘制：

// Line 2
var f2 = function(x) {
    var alpha = 0.3;
    return (1 - alpha) *
        (1.4 *
         1.6 ** alpha) *
        (x ** -alpha);
};

只给出这些函数，我可以编写一个函数来给出这两条线相交的点的坐标吗？

我查看了algebra.js之类的内容，但我自己却未能提出解决方案。

Answer 1

衍生过程：

所以，对于alpha= a= 0.3我们有：

k= (1-alpha) * 1.4 * 1.6**alpha = 1.12839738

x= k ** (1/(1 + alpha)) = 1.09737595

所需的交点是{x，f（x）} = {1.0974,1.0974}