可以将yijl = max（xijk + xilk-1）（k介于0和n之间）写成线性约束吗？

Question

我的问题是关于

如何在cplex java中将yijl = max（xijk + xilk-1）写为线性约束？ yijl，xilk和xijk是二进制变量

Answer 1

假设您的max超过k，则需要添加n个附加约束： yijl >= xijk+xilk-1 for every k 即 y_ijl >= xij0+xil0-1 y_ijl >= xij1+xil1-1 ... y_ijl >= xijn+xiln-1

<强>更新

要求为xijk=xilk=1 for every k then yijl=1 and 0 otherwise。

假设最小化问题，在两个变量的情况下：如果x1和x2都是1则y为1，否则为0;它可以按如下方式处理：

2*y >= x1 + x2 - 1 y, x1, x2, are {0,1}

如果x1 = x2 = 1则y被限制为1。

现在，当我们有2（n + 1）个变量时：

2*(n+1)*y_ijl >= sum_k (x_ijk+x_ilk) - 2*(n+1)-1