Question

我有一个看起来像的照片：

Poly(0.764635937801645*I**4 + 7.14650839258644*I**3 - 0.667712176660315*I**2 - 2.81663805543677*I - 0.623299856233272, I, domain='RR')

我正在使用以下代码转换为mpc：

a = val.subs('I',1.0j)
b = sy.re(a)
c = sy.im(a)
d = mpmath.mpc(b,c)

两个问题。

假设我的mpc和sympy类型具有相同的精度（例如100 dps），使用从a到d的转换是否存在精度损失？
有更好的转换方式吗？

除此之外：同情似乎在这里对待我就像一个符号。如何简化此多项式？

编辑：我也注意到以下内容代替上面的a：

a = val.args[0]

Answer 1

字符串和表达式

问题的根本原因见于val.subs('I', 1.0j) - 您似乎将字符串作为参数传递给SymPy函数。这有一些有效的用途（例如创建高精度浮点数），但是当涉及到符号时，使用字符串会导致混淆。字符串＆＃39; I＆＃39;隐式转换为SymPy表达式Symbol('I')，这与SymPy表达式I不同。 <答案

如何简化此多项式？

是重新审视创建该多项式的过程，并修复它。如果您确实需要从字符串创建它，请使用locals参数：

>>> S('3.3*I**2 + 2*I', locals={'I': I})
-3.3 + 2*I

多项式和表达式

如果不需要Poly结构，请使用Poly的as_expr()方法从中获取表达式。

转换为mpmath和精度损失

使用从a到d的转换是否存在精度损失

是的，分成实部和虚部，然后重新组合可能导致精度损失。将SymPy对象直接传递给mpc，如果您知道它是一个复数。或者mpmathify如果你想要mpmath来决定它应该具有什么类型。一个例子：

>>> val = S('1.111111111111111111111111111111111111111111111111')*I**3 - 2 
>>> val
-2 - 1.111111111111111111111111111111111111111111111111*I
>>> import mpmath
>>> mpmath.mp.dps = 40
>>> mpmath.mpc(val)
mpc(real='-2.0', imag='-1.111111111111111111111111111111111111111111')
>>> mpmath.mpmathify(val)
mpc(real='-2.0', imag='-1.111111111111111111111111111111111111111111')
>>> mpmath.mpc(re(val), im(val))
mpc(real='-2.0', imag='-1.111111111111111111111111111111111111111114')

观察：

当我是实际的虚构单位时，I**3评估佛-I，你不必做任何事情来实现它。
高精度十进制的字符串表示用于在SymPy中创建这样的浮点数。此处S代表sympify。也可以更直接地使用Float('1.1111111111111111111111111')
将SymPy复数直接转换为mpmath复数优于分裂实数/复数和重组。

结论

以上大部分内容只是围绕XY问题进行讨论。你对我的表达并不是你想象的那样，所以你试图做一些不需要的奇怪事情，而我的答案主要是浪费时间。

Answer 2

我在这里添加了自己的答案，因为FTP的答案虽然相关且非常有帮助，却没有（直接）解决我的问题（从问题tbh来看并不清楚）。当我在他的例子中运行代码时，我得到了以下内容：

>>> from sympy import *
>>> import mpmath
>>> val = S('1.111111111111111111111111111111111111111111111111')*I**3 - 2
>>> val
-2 - 1.111111111111111111111111111111111111111111111111*I
>>> mpmath.mp.dps = 40
>>> mpmath.mpc(val)
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
  File "C:\Python27\lib\site-packages\mpmath\ctx_mp_python.py", line 373, in __new__
    real = cls.context.mpf(real)
  File "C:\Python27\lib\site-packages\mpmath\ctx_mp_python.py", line 77, in __new__
    v._mpf_ = mpf_pos(cls.mpf_convert_arg(val, prec, rounding), prec, rounding)
  File "C:\Python27\lib\site-packages\mpmath\ctx_mp_python.py", line 96, in mpf_convert_arg
    raise TypeError("cannot create mpf from " + repr(x))
TypeError: cannot create mpf from -2 - 1.111111111111111111111111111111111111111111111111*I
>>> mpmath.mpmathify(val)
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
  File "C:\Python27\lib\site-packages\mpmath\ctx_mp_python.py", line 662, in convert
    return ctx._convert_fallback(x, strings)
  File "C:\Python27\lib\site-packages\mpmath\ctx_mp.py", line 614, in _convert_fallback
    raise TypeError("cannot create mpf from " + repr(x))
TypeError: cannot create mpf from -2 - 1.111111111111111111111111111111111111111111111111*I
>>> mpmath.mpc(re(val), im(val))
mpc(real='-2.0', imag='-1.111111111111111111111111111111111111111114')
>>> mpmath.mpmathify(val)
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
  File "C:\Python27\lib\site-packages\mpmath\ctx_mp_python.py", line 662, in convert
    return ctx._convert_fallback(x, strings)
  File "C:\Python27\lib\site-packages\mpmath\ctx_mp.py", line 614, in _convert_fallback
    raise TypeError("cannot create mpf from " + repr(x))
TypeError: cannot create mpf from -2 - 1.111111111111111111111111111111111111111111111111*I

更新我的同情（1.0-> 1.1.1）和mpmath（0.19-> 1.0.0）修复了异常。我没有测试哪些升级实际上解决了这个问题。

将具有虚功率的sympy poly转换为mpmath mpc

2 个答案:

字符串和表达式

多项式和表达式

转换为mpmath和精度损失

结论