Question

我正在创建一个新模型，我想将其与使用WAIC的另一个模型进行比较。我知道我需要编写生成的数量块。但是，我正努力转换beta的logsumexp。我非常感谢任何线索/帮助。我的模型块看起来像这样：

model { 

    //prior for phi,b
    phi ~ cauchy(0,5);
    mu_b ~ normal(0,1);
    sigma_b ~ cauchy(0,1);
    mu ~ normal(0,1);
    sigma ~ cauchy(0,1);

   //model
   log_b_z ~ normal(0, 1);
   theta_raw ~ normal(mu, sigma);

   for (i in 1:n) {
       vector[number_segments] test;    
       for (j in 1:number_segments) {
           test[j] = beta_lpdf(response[i] | p[j][i]*phi, (1-p[j][i])*phi) + log(prob_segment[j]);
       }    
       target += log_sum_exp(test);
   }
}

Answer 1

您需要定义生成的数量块，以定义每个数据点的后验预测对数似然。

您可以通过这种方式进行混合，只需最少的重新计算。

transformed parameters {
  vector[n] log_lik;      
  {
    vector[number_semgnents log_prob_segment = log(prob_segment);
    for (i in 1:n) {
      vector[number_segments] lp = log_prob_segment;
      for (j in 1:number_segments) {
        lp[j] += beta_lpdf(response[i] | p[j, i] * phi, (1 - p[j, i]) * phi);
      log_lik[i] = log_sum_exp(lp);       
   }
}
...
model {
  target += sum(log_lik);
...

您还可以将log_lik定义为生成数量 - 如果您可以对可能性进行矢量化（对于Stan中的混合物来说，这是不可能的话），效率会更高。

完成后，您可以使用loo包计算WAIC等，如插图和参考文献中所述。

编写WAIC的对数似然（logistic hierarchal stan模型）

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