Question

我遇到过这个我无法解决的算法问题：https://prologin.org/train/2017/semifinal/collection_de_feuilles（法语）。

N，K和M[]将作为输入。 N指的是项目数量，M[i]是第i堆中的项目数。如果j> 1，您只能将第i组M[i]项合并到第j组M[j]项中。 i，此合并的成本定义为M[i] * (j - i)。输出是将初始N桩合并为K桩的最低成本。

我的想法是使用函数min_rearrange(x, num_piles)来计算将M[x]到M[N - 1]的堆重新排列成指定数量的桩的最低成本。当num_piles等于1时，此函数返回将M[j]移动到M[N - 1]的成本之和，x≤j<1。 N.否则，因为必须存在i，其中x≤i≤N - num_piles，我们将所有桩从M[x]移动到M[i - 1]到M[i]，我们计算出求和，然后递归调用min_rearrange(i + 1, num_piles - 1)以找到最低成本。

我也试图记住解决方案：

# https://prologin.org/train/2017/semifinal/collection_de_feuilles
n, k = map(int, input().split())
piles = list(map(int, input().split()))
memory = {}


def min_rearrange(x, num_piles):
    """Min cost to rearrange piles[x:] into num_piles"""
    if (x, num_piles) in memory:
        return memory[x, num_piles]
    if num_piles == 1:
        memory[x, num_piles] = sum([(n - 1 - i) * piles[i] for i in range(x, n)])
        return memory[x, num_piles]
    min_cost = float('inf')
    for i in range(x, n - num_piles + 1):
        cost = sum([(i - j) * piles[j] for j in range(x, i)])
        min_cost = min(min_cost, cost + min_rearrange(i + 1, num_piles - 1))
    memory[x, num_piles] = min_cost
    return min_cost


print(min_rearrange(0, k))

但是大输入尺寸需要花费太多时间。我想知道如何更有效地解决问题。

算法：最小化重新排列桩的成本

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