堆栈的桩从顶视图可见

Question

这是一个面试问题。

以下是如图所示的以下方式排列的音符。 给出每个音符的起点和终点。

例如。 [2-5]，[3-9]，[7-100]长度限制为0-10 ^ 9 在这个例子中，所有三个音符都是可见的。

我们需要找出，从顶部看，有多少笔记可见？

我尝试在O（n * n）中求解，其中n是通过检查每个音符的每个音符与其他音符的​​音符数量。但是在这种方法中我们如何确定两个音符是否在不同的堆栈中。 最终没有达到解决方案。

O（n）溶液将是优选的，因为访问者要求O（n）溶液

Answer 1

如果O（n log n）足够：首先，将输入中的所有数字重新映射到0 ..（2 * n + 1）之间（即，如果数字x_i是所有数字中的第j个最小数字）输入中的数字，用j替换所有x_i。然后，您可以在分段树上使用Painter算法。

详细说明：

考虑一个大小的数组（2 * n + 1）。用-1初始化所有这些单元格。

画家的算法：将最后一个（在底部）的钞票迭代到最顶部的钞票。对于从a_i到b_i的每个音符覆盖，用i替换索引在a_i和b_i之间的数组中的所有单元格的值。在该算法的最后，我们可以简单地查看数组中的哪些索引，这些索引构成了所有可见的注释。然而，天真地这适用于O（N ^ 2）。

段树：因此，我们使用段树而不是使用数组。然后可以在O（log N）中完成上述操作。

Answer 2

如果输入中的音符顺序为＆＃34;前者位于顶部＆＃34;比它容易：

保持min_x和max_x的值，将其初始化为第一个音符的x值。迭代音符，x值大于max_x或小于min_x的每个音符将这些相应的值更改为其自己的x值并被视为可见，否则不会。完成迭代并返回可见注释列表。收集现金。