最小化利润，最后期限的工作安排

Question

我在计算截止日期的5个工作岗位的最低利润方面面临问题。

利润为（P1，P2 ... P5）=（20,15,10,1,6），截止日期分别为（2,2,1,3,3）。 我对这个问题的解决方案是：

+----------+----+-----+---------+
| Deadline | 1  |  2  |    3    |
+----------+--------+-----------+
|    Jobs  | J4 | J5  | (Empty) |
+----------+--------+-----------+

我将最后一个单元格留空了，因为在填充J5和J6之后，第3小时内无法完成其他任务。据此，利润为7。

这是对的吗？

PS：一份工作需要一个小时，一次只能分配一份工作。

Answer 1

如果需要填写所有小时位置，并获得最低利润：

我走这条路：

1. 根据（deadline_max，profit_min）对作业进行排序： J（4,5,2,1,3） = P（1,6,15,20,10）< / strong>， D（3,3,2,2,1）。
2. 从最高时间/截止日期开始 3 。只有截止日期= 3的工作才能适应这一小时。
3. 取第一个（最低的）= 1 = J4 。截止日期3的剩余时间仍可用于较低的截止日期。
4. 获取 6 的截止日期3的下一个值，并将其与截止日期2的第一个值进行比较：如果它更小则应用此作业，如果不是截止日期2的第一个作业。因为它小于截止日期2的工作是 J5 。
5. 现在，截止日期3＆amp; 2，你想要检查截止日期1.第1小时可接受的最高截止日期是截止日期＃1。拿最小的（这是唯一的工作）。 10 = J3 。

然后回答是： J3，J5，J1。总利润= 17