我正在尝试使用python和stata构建多项logit模型。我的数据如下：
ses_type prog_type read write math prog ses
0 low Diploma 39.2 40.2 46.2 0 0
1 middle general 39.2 38.2 46.2 1 1
2 high Diploma 44.5 44.5 49.5 0 2
3 low Diploma 43.0 43.0 48.0 0 0
4 middle Diploma 44.5 36.5 45.5 0 1
5 high general 47.3 41.3 47.3 1 2
我正在尝试使用 ses读写和数学预测 prog 。如果ses代表社会经济状态并且是名义变量，那么我使用以下命令在stata中创建我的模型：
mlogit prog i.ses read write math, base(2)
Stata输出如下：
Iteration 0: log likelihood = -204.09667
Iteration 1: log likelihood = -171.90258
Iteration 2: log likelihood = -170.13513
Iteration 3: log likelihood = -170.11071
Iteration 4: log likelihood = -170.1107
Multinomial logistic regression Number of obs = 200
LR chi2(10) = 67.97
Prob > chi2 = 0.0000
Log likelihood = -170.1107 Pseudo R2 = 0.1665
------------------------------------------------------------------------------
prog | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
0 |
ses |
1 | .6197969 .5059335 1.23 0.221 -.3718146 1.611408
2 | -.5131952 .6280601 -0.82 0.414 -1.74417 .7177799
|
read | -.0405302 .0289314 -1.40 0.161 -.0972346 .0161742
write | -.0459711 .0270153 -1.70 0.089 -.09892 .0069779
math | -.0990497 .0331576 -2.99 0.003 -.1640373 -.0340621
_cons | 9.544131 1.738404 5.49 0.000 6.136921 12.95134
-------------+----------------------------------------------------------------
1 |
ses |
1 | -.3350861 .4607246 -0.73 0.467 -1.23809 .5679176
2 | -.8687013 .5363968 -1.62 0.105 -1.92002 .182617
|
read | -.0226249 .0264534 -0.86 0.392 -.0744726 .0292228
write | -.011618 .0266782 -0.44 0.663 -.0639063 .0406703
math | -.0591301 .0299996 -1.97 0.049 -.1179283 -.000332
_cons | 5.041193 1.524174 3.31 0.001 2.053866 8.028519
-------------+----------------------------------------------------------------
2 | (base outcome)
------------------------------------------------------------------------------
我尝试使用python中的scikit learn模块复制相同的结果。以下是代码：
data = pd.read_csv("C://Users/Furqan/Desktop/random_data.csv")
train_x = np.array(data[['read', 'write', 'math','ses ']])
train_y = np.array(data['prog'])
mul_lr = linear_model.LogisticRegression(multi_class='multinomial',
solver='newton-cg').fit(train_x, train_y)
print(mul_lr.intercept_)
print(mul_lr.coef_)
输出值（截距和系数）如下：
[ 4.76438772 0.19347405 -4.95786177]
[[-0.01735513 -0.02731273 -0.04463257 0.01721334]
[-0.00319366 0.00783135 -0.00689664 -0.24480926]
[ 0.02054879 0.01948137 0.05152921 0.22759592]]
价值观变得不同。
我的第一个问题是为什么结果会有所不同？
我的第二个问题是，在名义预测变量的情况下，我们如何指示python ses 是指标变量？
编辑：
Link到数据文件
答案 0 :(得分：3)
有几个问题导致Stata和sklearn结果不同：
我们需要改变所有三个条件以实现类似的输出。
Stata用于线性部分的公式为
prediction = a0 + a1 * [ses==1] + a2 * [ses==2] + a3 * read + a4 * write + a5 * math
Sklearn对ses的分类性质一无所知，并尝试使用
prediction = a0 + a1 * ses + a3 * read + a4 * write + a5 * math
要启用分类预测，您需要预处理数据。这是将分类变量包含在sklearn逻辑回归中的唯一可行方法。我发现pd.get_dummies()是最方便的方法。
以下代码为ses创建虚拟变量，然后删除"low"级别，显然对应于示例中的ses=0：
import pandas as pd, numpy as np
from sklearn import linear_model
data = pd.read_csv("d1.csv", sep='\t')
data.columns = data.columns.str.strip()
raw_x = data.drop('prog', axis=1)
# making the dummies
train_x = pd.get_dummies(raw_x, columns=['ses']).drop('ses_low ', axis=1)
print(train_x.columns)
train_y = data['prog']
mul_lr = linear_model.LogisticRegression(multi_class='multinomial',
solver='newton-cg').fit(train_x, train_y)
reorder = [4, 3, 0, 1, 2] # the order in which coefficents show up in Stata
print(mul_lr.intercept_)
print(mul_lr.coef_[:, reorder])
输出
['read', 'write', 'math', 'ses_high ', 'ses_middle ']
[ 4.67331919 0.19082335 -4.86414254]
[[ 0.47140512 -0.08236331 -0.01909793 -0.02680609 -0.04587383]
[-0.36381476 -0.33294749 -0.0021255 0.00765828 -0.00703075]
[-0.10759035 0.4153108 0.02122343 0.01914781 0.05290458]]
您看到Python已成功将sess编码为'ses_high '和'ses_middle '，但未能生成预期的系数。
顺便说一下，我已经改变了输出中coef_列的顺序，让它看起来像在Stata中。
这是因为Stata将结果的第三类（prog=='honors '）视为基本结果，并从其余参数中减去其所有参数。在Python中，您可以通过运行
print(mul_lr.intercept_ - mul_lr.intercept_[-1])
print((mul_lr.coef_ - mul_lr.coef_[-1])[:, reorder])
给你
[9.53746174 5.0549659 0. ]
[[ 0.57899547 -0.4976741 -0.04032136 -0.0459539 -0.09877841]
[-0.25622441 -0.74825829 -0.02334893 -0.01148954 -0.05993533]
[ 0. 0. 0. 0. 0. ]]
您现在可以看到参数现在接近Stata给出的参数：
你能看到这种模式吗？在sklearn中，斜率系数比Stata更小（接近零）。这不是偶然的！
这是因为sklearn故意将斜率系数收缩<0>，通过将系数的二次惩罚加到它最大化的似然函数上。这使得估计偏差但更稳定，即使在严重的多重共线性的情况下也是如此。在贝叶斯项中，这种正则化对应于所有系数上的零均值高斯先验。您可以详细了解正规化in the wiki。
在sklearn中，此二次惩罚由正C参数控制：它越小，您获得的正则化就越多。您可以将其视为每个斜率系数的先验方差。默认值为C=1，但您可以将其设置为更大，例如C=1000000，这意味着几乎没有正则化。在这种情况下，输出几乎与Stata的输出相同：
mul_lr2 = linear_model.LogisticRegression(
multi_class='multinomial', solver='newton-cg', C=1000000
).fit(train_x, train_y)
print(mul_lr2.intercept_ - mul_lr2.intercept_[-1])
print((mul_lr2.coef_ - mul_lr2.coef_[-1])[:, reorder])
给你
[9.54412644 5.04126452 0. ]
[[ 0.61978951 -0.51320481 -0.04053013 -0.0459711 -0.09904948]
[-0.33508605 -0.86869799 -0.02262518 -0.01161839 -0.05913068]
[ 0. 0. 0. 0. 0. ]]
结果仍然略有不同（如第5小数），但正则化程度越低，差异填充量就越小。