Question

感谢Yaroslav Bulatov对Plot算法进行的this出色的分析，我现在明白Plot3D和ContourPlot无法顺利绘制断点和不连续性的原因。

例如，在以下情况下，ContourPlot无法绘制轮廓x ^ 2 + y ^ 2 = 1：

ContourPlot[Abs[x^2 + y^2 - 1], {x, -1, 1}, {y, -1, 1}, Contours -> {0}]

这是因为该算法没有深入到x ^ 2 + y ^ 2 = 1附近的区域。它在初始阶段“丢弃”该区域，并且不会尝试进一步研究它。在这个意义上，增加MaxRecursion没有任何作用。即使是未记录的选项Method -> {Refinement -> {ControlValue -> .01 \[Degree]}}也无济于事（但会使Plot3D更平滑一些。）

上述功能只是一个简单的例子。在现实生活中，我正在使用非常复杂的隐式函数，这些函数无法通过分析解决。

有没有办法让ContourPlot深入到休息和不连续附近的地区？