我遇到了这个问题。但除了暴力之外，我无法想出任何解决方案。请提出一些有效的算法。 给你一个n个数的序列A =（a1，a2，...，an）。只需一步，您可以删除除最左侧和最右侧之外的任何数字。删除号码ai需要花费ai-1 * ai + 1。你的目标是擦除所有数字ai，其中1＆lt;我＆lt; n，按某种顺序，使总成本最小化。给出一个算法来实现你的目标，时间复杂度为O（n ^ 3）。
答案 0 :(得分：2)
让DP [a，b]成为问题的解决方案“擦除a到b范围内所有元素的最低成本，不包括端点a和b本身”。
我认为删除元素的成本是元素之前和之后条目的乘积。
然后你可以通过向后思考并考虑“什么是最终的条目被删除？”来获得O（n ^ 3）算法。如果擦除的最后一个条目位于位置x，则将花费A [a] * A [b]，并且之前我们需要擦除a和x之间的所有条目，以及x和b之间的所有条目。然而，这只是原始问题的另一个案例。
因此，我们可以根据以下重复情况正常建立DP表：
DP[a,b] = A[a]*A[b] + min( DP[a,x] + DP[x,b] for x in range a+1..b-1 )
表中有O（n ^ 2）个条目，计算每个条目需要O（n），总体O（n ^ 3）复杂度。