鉴于机器学习中的分类问题，假设如下所述。
hθ(x)=g(θ'x)
z = θ'x
g(z) = 1 / (1+e^−z)
为了得到离散的0或1分类，我们可以将假设函数的输出翻译如下：
hθ(x)≥0.5→y=1
hθ(x)<0.5→y=0
我们的逻辑函数g的行为方式是当其输入大于或等于零时，其输出大于或等于0.5：
g(z)≥0.5
whenz≥0
记住。
z=0,e0=1⇒g(z)=1/2
z→∞,e−∞→0⇒g(z)=1
z→−∞,e∞→∞⇒g(z)=0
因此，如果我们对g的输入是θTX，那么这意味着：
hθ(x)=g(θTx)≥0.5
whenθTx≥0
从这些陈述我们现在可以说：
θ'x≥0⇒y=1
θ'x<0⇒y=0
如果决策边界是分隔y = 0和y = 1的区域的线，并且由我们的假设函数创建：
这与决策边界有什么关系？或者决策边界算法来自何处？
答案 0 :(得分：1)
这是具有阈值的基本逻辑回归。所以你的theta' * x只是你的权重向量的向量符号乘以你的输入。如果将其放入逻辑函数中，该函数仅输出0到1之间的值，则将该值阈值设置为0.5。因此，如果它与此相等且高于此值，则您将其视为正样本，否则将其视为否定样本。
分类算法就是这么简单。训练有点复杂，其目标是找到一个权重向量theta，它满足正确分类所有标记数据的条件......或者至少尽可能多。这样做的方法是最小化成本函数，该函数测量函数输出和预期标签之间的差异。你可以使用梯度下降来做到这一点。我想，Andrew Ng正在教这个。
修改：您的分类算法为g(theta'x)>=0.5和g(theta'x)<0.5，因此是一个基本步骤函数。
答案 1 :(得分：0)
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求解theta'* x＆gt; = 0并且θ'* x <0给出决策边界。不等式的RHS（即0）来自sigmoid函数。
Theta为您提供了最适合训练集的假设。
从theta，你可以计算决策边界 - 它是点的轨迹，其中（X * theta）= 0，或者相当于g（X * theta）= 0.5。