SVM中的决策边界和权重向量

Question

我对SVM有一些困惑，因为我没有太多的数学背景。

让超平面方程（任意维度）为w'x+b=0，现在我知道权重向量w与此超平面正交。

等式w'x+b=0只是与SVM无关的超平面的一般方程式，即，如果w和x是一般向量，那么任何超平面将是表单w'x+b=0会使向量w与超平面正交吗？

考虑以下情况：

现在，在最小化目标函数0.5*||w||^2的同时，我们对w'x+b>=1和class 2中的示例采用w'x+b<=-1作为class 1中的示例。因此，如果我将这些方程式更改为w'x+b>=2和w'x+b<=-2，我是否会获得具有更大余量的分类器？如果，为什么我们不使用它呢？如果没有，那为什么不呢？

Answer 1

是的，任何超平面都符合这个等式，w'将是正交的。

不，你不会获得两倍的保证金：SVM算法找到最大的保证金。你得到的是b系数是前一个系数的两倍。