SVM中的决策边界

Question

我正在http://nlp.stanford.edu/上阅读以下示例问题

“考虑在图中所示的（非常小的）数据集上构建SVM。在几何上工作，对于这样的示例，最大边距权重向量将平行于连接两个类的点的最短线，即，（1,1）和（2,3）之间的线，给出（1,2）的权重向量。最佳决策面与该线正交并在中间点与它相交。因此，它通过（ 1.5,2）。因此，SVM决策边界是：

y = x_1 + 2x_2 - 5.5“

有人可以向我解释我们是如何得到这个等式的吗？非常感谢。

Answer 1

该线垂直于（1,1）和（2,3）之间的线，并通过它们的中心（（1 + 2）/ 2，（1 + 3）/ 2）。因此，这样的线将达到最大余量并分开（1,1）和（2,3）。

Answer 2

A（1,1），B（2,3）

⃗=（2,3） - （1,1）=（2）

g（1,1）= -1; A：a + 2a + 0 = -1 ...①

g（2,3）= 1; B：2a + 6a + 0 = 1 ...②

②; 0 = 1-8a

②代替①; 3a + 1 -8a = -1

a = 2 / 5,0 = -11 / 5

⃗=（2 / 5,4 / 5）...＆gt;支持向量

（⃗）=（2 / 5,4 / 5）（_ 1，_2）+（ - 11/5） （⃗）= _ 1 + 2_2-5.5

我希望它有所帮助。