如何贪婪地向一​​组不等式约束添加尽可能多的等式约束?

时间:2018-02-23 23:16:41

标签: algorithm optimization graph-algorithm linear-programming inequality

我有以下形式的一组不等式约束:

x >= y + 3
y >= z + 4
z >= w + 1
z >= y - 8
w >= x + 0

我保证这些限制有一个解决方案。我也有这种形式的一组等式约束:

w = a + 10
a = x + 3
y = z - 7

我想计算一个满足尽可能多的这些等式约束的不等式约束的解决方案。一个贪婪的解决方案很好,我不需要一个最佳的解决方案。我现在有一个算法,但它太慢了,想要一个更高效的解决方案。

典型的问题大小是:变量数= 1000,不等式约束数= 1000,等式约束数= 200。在<中运行的解决方案最好是1分钟。

非常感谢!

-Patrick

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