Question

我对如何在Matlab仿真中确保随机变量的独立性有一些疑问。请考虑以下示例：

T=400;
x=randi(3,T,1); %Tx1
w=randn(T,1); %Tx1

我们知道，对于t=1,...,T，x(t)是来自Unif([1,3])的抽奖。我们可以将x(t)视为X_t~Unif([1,3])的随机变量t=1,...,T的实现 (X_1,..., X_T)相互独立。

我们知道，对于t=1,...,T，w(t)是来自N(0,1)的抽奖。我们可以将w(t)视为W_t~N(0,1)随机变量t=1,...,T的实现，(W_1,..., W_T)相互独立。

问题：假设我想确保，对于每个t=1,...,T，W_t独立于X_t：执行上述步骤会自动确保和{如果没有，我应该介绍哪些修改？

Answer 1

是的，你可以尽可能地使用伪随机数。但抛开pseduo部分，所有数字都来自与文档中提到的here相同的数字生成器

＆＃34;每次调用rand，randi或randn时，他们都会从共享的随机数生成器中绘制一个新值，并且可以将连续值视为统计独立的。＆＃34;

因此，如果您说值(X_1,..., X_T)是相互独立的，那么值(X_1,..., X_2T)也是相互独立的。在您的示例中，(X_1,..., X_T)用于x，而(X_T+1,..., X_2T)用于w。