如何在Sage中找到原始组的生成器

Question

我不熟悉圣人，（我不知道有什么想法），但我有一个非常基本的问题。我需要原始组（15,2）的生成器用于我的研究。有人能给我原始组（15,2）的生成器，使用Sage吗？我很感激

Answer 1

你必须指The primitive group from the GAP tables of primitive groups。有趣的是，我不清楚这些是否与“原始排列组”完全一致，尽管我认为它们是。

无论如何，由于你使用的是这种表示法，我假设this will do it for you：

sage: P = PrimitiveGroup(15,2)
sage: P.gens()
[(1,4,5)(2,8,10)(3,12,15)(6,13,11)(7,9,14), (1,15,7,5,12)(2,9,13,14,8)(3,6,10,11,4)]

请注意，虽然P显然与六个元素上的交替组同构，但是它（如您所希望的那样）作为15个元素的置换组出现。