使用多项式定理求多项式的所有系数

Question

我想用多项式定理找到所有多项式表达系数。例如。系数（a + b + c + d + e）^ 9。

在此wikipedia link，多项式系数如下：

但我不明白我怎样才能得到所有系数的值？

我知道对于二项式表达式（（a + b）^ 4） - ＆gt; pascal的三角形用于查找系数， 对于三项式表达式（（a + b + c）^ 5） - > pascal的金字塔用于查找系数。但是如何找到多项式表达式的系数？

非常感谢您的帮助

此致

Answer 1

您需要列出所有加起来为9. IE

的5元组

9,0,0,0,0
8,1,0,0,0
...
0,0,0,0,9 

每个元组对应一个单项式，系数由多项式定理给出。单项式项是^ k1 b ^ k2 c ^ k3 d ^ k4 e ^ k5。  对于列表中的第一个元组k1 = 9，k2 = 0，k3 = 0 ......