Question

为什么我们将语法转换为乔姆斯基普通形式？有优势吗？

Answer 1

首先，您可以在Chomsky Normal Form语法中使用CYK算法

Answer 2

例如，CNF（或其衍生树）中的语法用于证明无上下文语言的抽象引理。

Answer 3

Chomsky普通形式使多项式时间算法能够决定是否可以通过语法生成字符串。如果您了解动态编程，该算法非常灵活......

如果您输入的长度（I）为n，那么您将采用dd nxn的2d数组（A）。

A [i，j]表示语法G中可以导出子串I（i，j）的所有符号。

所以最后如果A [1，n]包含起始符号（S），则意味着字符串I可以由S导出，这是我们想要检查的内容。

def decide (string s,grammar G):
    //base case
    for i=1 to n:
        N[i,i]=I[i]    //as the substring of length one can be generated by only a
                       terminal.
    //end base case

    //induction
    for s=1 to n:       //length of substring
        for i=1 to n-s-1: //start index of substring
            for j=i to i+s-1:   //something else
                 if there exists a rule A->BC such that B belongs to N[i,j] and C
                 belongs to N[j+1,i+s-1] then add A to N[i,i+s-1]
    //endInduction

    if S belongs to N[1,n] then accept else reject.

我知道索引看起来很疯狂。但基本上这里发生了什么。

- 基本情况非常清楚我认为

- 在归纳步骤中，我们为长度小于s的所有解决方案中的长度s子串构建解决方案。

- 你从索引1开始找到长度为5的子串（sub）的解决方案。然后你开始一个循环（其他部分）.....它检查是否有规则（A - ＆gt; BC）使得B和C导出sub的两个连续且不相交的子串，如果是这样，则将所有这样的A加到N [1,6]。

- 最后，如果您在N [1，n]中有开始符号，那么您接受！

Answer 4

使用乔姆斯基范式的优点是：

证明简单我们有许多上下文无关文法的证明，包括可还原性和自动机的等价性。但这些是更简单、更受限制的语法集。因此，范式是有帮助的。例如，Greibach 范式用于证明每个 CFL（不包含 ε）都有一个 ε-transition-free PDA。

2.启用解析 PDA 用于解析具有任何语法的单词，这是不方便的。范式为我们提供了更多的结构，从而使解析算法更容易。

例如，CYK 算法使用 Chomsky 范式。另一方面，Greibach 范式支持递归下降解析；尽管可能需要回溯，但空间复杂度是线性的。

乔姆斯基的正常形式

4 个答案: