使用多个相邻点进行插值

Question

我想知道，在知道它们的价值和距离的基础上，基于4点邻域进行插值的更好方法是什么。

以下是插图：

我想知道x的价值。我知道四个相邻的o的值是v0，v1，v2，v3，我知道它们与x的距离是d0，d1，d2，d3。那么执行插值以获得x的好方法是什么？

例如：我可以用v0和v2进行线性插值来估算x。那么我可以通过使用所有四个点来做得更好（更可能的估计）吗？

我可以简单地做一个距离的倒数，然后对每个距离进行归一化。这几乎是以巴里为中心的想法。是否有任何高阶方式（计算成本低廉）？例如，从计算的角度来看，样条曲线可能不是一个好方法。

非常感谢。

Answer 1

Inverse distance weighting策略可以发挥作用。