将interp1用于非统一查询点

Question

我想使用interp1函数在样本点之间进行（线性）插值。对于采样点之间的均匀插值，我可以使用

test = [-1 -2 0 3];
new = interp1(test,1:.5:numel(test));

将给出一个插值序列，其中新系列现在在每个原始（test）系列点之间包含一个额外的插值点。

我想要做的是，创建一个new系列，根据test系列点之间的差异进行插值。对于上面的情况，结果输出看起来像

[-1 -2 -1 0 1 2 3];

我已经完成了http://au.mathworks.com/help/matlab/ref/interp1.html的例子，但答案仍然没有找到。我很欣赏这个简单查询的方向。

Answer 1

interp1的一般语法是

vq = interp1(x,v,xq);

其中x和v是输入，xq和vq是插值向量。您使用的是较短的语法

vq = interp1(v,xq);

假设x为1:length(v)。

在我看来，创建一个允许您使用x进行插值的xq=1:length(vq)向量比制作x=1:length(v)和计算xq更容易。要构建正确的x向量，您可以执行以下操作：

1. 使用diff(test)查找v值之间的差异。这将告诉您中间需要多少个插值。
2. 我们想要使用绝对差异：abs(diff(test))。
3. 要获得相应的x值，我们可以对此结果cumsum进行1，从cumsum([1, abs(diff(test))]);开始。那就是：test。对于[1 2 4 7]输入，这给了我们：-1这似乎是正确的：-2和-2之间没有其他值，0和{{1之间的一个值最后是0和3之间的两个值。

我们可以将此向量用作x，然后将向量xq作为所有元素从1到x中的最大值：

x = cumsum([1, abs(diff(test))]);
xq = 1:max(x);

然后我们可以进行插值：

vq = interp1(x,test,xq);

给了我们

vq = 
   -1   -2   -1    0    1    2    3