Question

假设我有以下方程组：

a * b = 5
sqrt(a * b^2) = 10

如何在R？

中解决a和b的这些方程式

我想这个问题可以说是一个优化问题，具有以下功能......？

fn <- function(a, b) {

    rate <- a * b
    shape <- sqrt(a * b^2)

    return(c(rate, shape) )

}

Answer 1

使用此库。

library("nleqslv")

您需要定义要解决的多变量函数。

fn <- function(x) {

  rate <- x[1] * x[2] - 5
  shape <- sqrt(x[1] * x[2]^2) - 10

  return(c(rate, shape))

}

然后你很高兴。

nleqslv(c(1,5), fn)

始终查看详细结果。数值计算可能很棘手。在这种情况下，我得到了这个：

Warning message:
In sqrt(x[1] * x[2]^2) : NaNs produced

这只是意味着程序搜索了一个包含x[1] < 0的区域，然后可能会将该区域反射回到飞机的右侧。

Answer 2

在评论中，海报明确询问了如何使用from tkinter import * import time root = Tk() root.geometry('100x100+100+100') # size/position of root def callback(): # this function will run on button press print('Firing in 3') time.sleep(3) # wait for 3 seconds def main(): #function 'main' b = Button(root, text="ᖴIᖇE", width=10,height=2, command=callback)# setting the button b["background"] = 'red' #button color will be red b["activebackground"] = 'yellow' #button color will be yellow for the time when the button will not be released b.place(x=25,y=25) #placing the button main() # using function 'main' mainloop()和solve，因此我们展示如何手动解决（1），（2）使用optim，（3）使用solve和（4）定点迭代。

1）手工首先请注意，如果我们根据第一个等式编写optim并将其替换为第二个等式，我们得到a = 5/b所以b = 20和a = 0.25。

2）求解关于sqrt(5/b * b^2) = sqrt(5 * b) = 10的使用，这些方程可以通过取两边的对数给出变换为线性形式：

solve

可表示为：

log(a) + log(b) = log(5)
0.5 * (loga + 2 * log(b)) = log(10)

3）优化使用m <- matrix(c(1, .5, 1, 1), 2) exp(solve(m, log(c(5, 10)))) ## [1] 0.25 20.00我们可以在optim来自问题的地方写下来。通过减去方程的RHS并使用fn形成平方和来形成fn2。

crossprod

，并提供：

fn2 <- function(x) crossprod( fn(x[1], x[2]) - c(5, 10))
optim(c(1, 1), fn2)

4）固定点为此，以固定点形式重写方程式，即以c（a，b）= f（c（a，b））的形式，然后迭代。一般来说，有几种方法可以实现这一点，但并非所有方法都会收敛，但在这种情况下，这似乎有效。我们对$par [1] 0.2500805 19.9958117 $value [1] 5.51508e-07 $counts function gradient 97 NA $convergence [1] 0 $message NULL和a使用1的起始值，并将第一个等式的两边除以b，得到第一个以固定点形式出现的方程式，并将第二个等式划分为第二个等式方程式b得到固定点形式的第二个方程：

sqrt(a)

求解R中的非线性方程组

2 个答案: