从具有x，y和z坐标的点生成网格

Question

问题：从3D点生成网格（使用x，y和z坐标）。

我所拥有的是3D空间中的点（使用x，y和z坐标），您可以在图像1中看到它 输出的是图像2或图像3，或图像4.简而言之，它将是网格。如果我有网格，可以提供它上面的材料。

我见过很多人都说Delaunay三角剖分或受约束的Delaunay三角剖分将帮助我进行网格生成，但我发现它主要是在2D点（仅有x和Y坐标）中实现。

但我的问题是：我从图像1中可以看到3D点。

Delaunay三角测量或受约束的Delaunay三角测量是否可以与3D点一起使用？如果是，那怎么样？或者我是否必须找到另一种从3D点生成网格的算法？

注意：可以找到关于2D点的Delaunay三角剖分的一个很好的解释here

Answer 1

以下是网格生成及其相关工作的其他一些好的链接。

• TetGen：质量四面体网格生成器http://wias-berlin.de/software/tetgen/

• CGal - 计算几何算法库 http://www.cgal.org/。 http://www.cgal.org/Manual/latest/doc_html/cgal_manual/packages.html#Pkg:Triangulation3。 http://www.cgal.org/Manual/latest/doc_html/cgal_manual/contents.html#part_VI。
http://www.cgal.org/Manual/latest/doc_html/cgal_manual/Surface_reconstruction_points_3/Chapter_main.html。
3D表面网格生成 - http://www.cgal.org/Manual/3.3/doc_html/cgal_manual/Surface_mesher/Chapter_main.html

• GTSLibrary - GNU三角表面库。 http://gts.sourceforge.net/index.html

• Jonathan Shewchuk - http://www.cs.berkeley.edu/~jrs/     http://www.cs.cmu.edu/~quake/robust.html

• VTK：可视化工具包（VTK）是一个开源的免费软件系统http://www.vtk.org/。

•体积和曲面网格划分 - http://www.cse.ohio-state.edu/~tamaldey/mesh.htm。

• Poly2Tri：开源CDT库http://code.google.com/p/poly2tri/。

• CM2Mesh工具 - http://www.computing-objects.com/index.php。

•自适应曲面细分 - http://fluxionsdividebyzero.com/p1/math/geometry/g046.html#_3D

• CUBIT - CUBIT几何和网格生成工具包。 http://cubit.sandia.gov/index.html

•几何行动 - http://www.ics.uci.edu/~eppstein/geom.html

• SlimDX - SlimDX是一个免费的开源框架，使开发人员能够使用.NET技术（如C＃，VB）轻松构建DirectX应用程序   http://slimdx.org/

Answer 2

3D Delauny三角测量将产生（3D）体积网格。我想你想要的是一个嵌入3D的（2D）表面网格，它近似于给定的点集。

根据数据类型（噪音很小或很大，异常值等），您可以采用不同的方法。请注意，您始终可以预处理数据（例如，删除异常值，平滑数据或估算法线）。

• 对于噪声很小且没有异常值的定向点集，您可以考虑泊松表面重建（例如， Michael Kazhdan，M。Bolitho和Hugues Hoppe。泊松表面重建。在Symp.on Geometry Processing，第61-70页，2005年。） 请注意，您可以预处理数据以满足要求，例如参见Normal estimation。这是一个实现泊松表面重建的C ++库（有很好的解释）：CGAL Surface Reconstruction from Point Sets

• 对于散点数据，请参见 Ohtake，Y .; Belyaev，A。＆amp; Seidel，H。P.采用紧凑支持的基函数进行三维散乱数据插值的多尺度方法Shape Modeling International，2003,2003,153-161 。它使用分层方法创建多个插值级别。

• 高度非均匀或噪声分散数据的另一种方法是 Zhao，H.-K。 Osher，S。＆amp; Fedkiw，R。使用水平集方法快速表面重建计算机视觉中的变分和水平集方法，2001年。会议录。 IEEE研讨会，2001,194-201 。它使用变量方法和偏微分方程（特别是水平集方法）。

Answer 3

ENIGMA - 主要开发用于解决PDE，它还具有受约束的表面和体积网格生成器。仍然不确定将来是否会将其作为开源发布。

https://www.sites.google.com/site/billyaraujo/enigma/volume-mesh-generation