哈希表和求解方程

Question

有没有办法使用哈希表来查找此等式的整数解的数量？

Aj^3 + Bk^3 + Cl^3 + Dm^4 + En^5 = S

其中A, B, C, D, E和S是-1000和1000（包括）之间的常量，j, k, l, m和n是{{1}之间的整数}和-50（包含）。