Question

我的阵列操作精度有些问题。我正在进行大量的数组计算，其中必须省略阵列的某些单元格，通过屏蔽完成，或者在这种情况下，通过向数组单元分配非常小的值np.finfo(float).tiny来省略。<登记/> 但是在数组操作期间，这会导致大约1e-14的误差，这非常接近机器epsilon。但我仍然不知道错误来自何处以及如何避免错误。由于我执行了数百万次这些操作，因此误差累积到大约2-3％的总误差这是我最小的工作示例：

arr = np.arange(20).astype(float)
arr[0] = 1e-290
t1 = np.random.rand(20) * 100
t2 = np.random.rand(20) * 100
a = (arr * (t1 - t2)).sum()
b = (arr * (t1 - t2))[1:].sum()
d = (arr * (t1 - t2))[0].sum()
c = b - a
print(c)
# Out[99]: 4.5474735088646412e-13

为避免此问题，我尝试屏蔽arr：

arr_mask = np.ma.masked_where(arr < 1e-200, arr)
a_mask = (arr_mask * (t1 - t2)).sum()
b_mask = (arr_mask * (t1 - t2))[1:].sum()
c_mask = b_mask - a_mask
print(c_mask)
# Out[118]: 4.5474735088646412e-13

为什么差异c大于d的大小，应该是差异？我猜一些机器epsilon问题首先从数组中分配这么小的值？但np.finfo(float).eps 2.2204460492503131e-16 c仍然比<p:dataGrid var="citem" value="#{group.lazyItemGroup}" paginator="true" rows="4" lazy="true" columns="2" layout="grid" id="items" paginatorTemplate="{CurrentPageReport} {FirstPageLink} {PreviousPageLink} {PageLinks} {NextPageLink} {LastPageLink} {RowsPerPageDropdown}" rowsPerPageTemplate="6,12,16" > ... ... ... </p:dataGrid>小1000倍我怎么能避免这个？将元素设置为零将不起作用，因为我有很多分歧。在这种情况下，我不能使用掩码有几个原因。但是必须遗漏的细胞的位置永远不会改变。那么我可以以某种方式为这些单元格分配一个“安全”值，以便在改变整个数组操作的结果时将它们排除在外吗？
提前致谢！

Answer 1

给定浮点类型的粒度不固定，但取决于您开始的值的大小。我鼓励您使用numpy.nextafter功能：

a = 1.5
>>> np.nextafter(a, -1)
1.4999999999999998
>>> a - np.nextafter(a, -1)
2.220446049250313e-16
>>> a = 1e20
>>> np.nextafter(a, -1)
9.999999999999998e+19
>>> a - np.nextafter(a, -1)
16384.0

这表明通过从a中减去一些fp数字可以获得的最小正差异取决于a的大小。

您现在应该能够弄清楚示例中发生的事情

Numpy数组操作精度，值非常小

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