如何找到符号傅立叶变换表达式？

Question

我在傅立叶变换中做了一些基本问题，并使用MATLAB来验证我的答案。当我试图找到以下两个信号的傅里叶变换表达式时遇到了一个问题：

y1 = 2*exp(-t)u[t] + 5*exp(-(t-1)/2)u[t-1]
y3 = cos(2*t)/(4+t^2)

我通常使用fourier函数，该函数适用于某些信号，但这里的结果非常无益：

>> fourier(y3,f)

ans = 

    fourier(cos(2*t)/(t^2 + 4), t, f)

正确的答案应该是频移指数。

我如何获得所需的表达？

我的完整代码：

syms t f;

disp('Fourier transform of y1 = 2*exp(-t)u[t] + 5*exp(-(t-1)/2)u[t-1] is  ');
y1 = (t>=0).*2*exp(-t) + (t>=1).*5*exp(-(t-1)/2);
Y1 = fourier(y1,f);
pretty(Y1)


disp('Fourier transform of y3 = cos(2*t)/(4+t^2) is  ');
y3 = cos(2*t)/(4+t^2);
Y3 = simplify(fourier(y3,f));
pretty(Y3)