Question

MATLAB无法计算此函数的fft：

syms t;
x= 1/(1+t^2);
X= fft(x)

并抛出此错误：

未定义的功能＆＃39; fft＆＃39;对于输入参数类型为＆＃39; sym＆＃39;。

为什么不对符号变量进行傅立叶变换？我认为这应该是因为我们可能希望将结果作为符号值获得。

我也尝试用非符号变量解决问题。

t= -10:0.01:10;
x= zeros(2001);
x= 1/(1+t.^2);
fft(x)

这次我的错误是：

矩阵尺寸必须达成一致。

但是，它们具有相同的尺寸。我的错在哪里？

Answer 1

Y = fft（X）使用快速傅里叶变换（FFT）算法计算X的离散傅里叶变换（DFT）。

符号函数是连续的，而不是离散的。因此，算法失败了。

关于你的第二个问题：使用逐元素运算符，添加一个点：

t= -10:0.01:10;
x= zeros(2001);
x= 1./(1+t.^2);
fft(x)

MATLAB抱怨矩阵维度，因为你试图用一个长度为2001的向量来划分标量（即1 x 1矩阵）。元素分割解决了这个问题。

Answer 2

FFT是数值离散傅里叶变换（DFT）的方法。

基本上，你提出的问题并不合理。 FFT被设计为在离散数据（数字序列）上以数字方式工作。

您想要的是符号表达式的傅里叶变换。为此，我相信你想要fourier。