正常密度函数的傅里叶变换

Question

我使用以下MATLAB代码执行常规密度函数的傅里叶变换：

N=100;
j=0:(N-1);
a=-5;
b=5;
dx = (b-a)/N;
x = a+j*dx;
dt = 2*pi/(N*dx);
f1 = -N/2*dt;
f2 = N/2*dt;
t= f1+ j*dt;
GX =  normpdf(x,0,1);
fft_GX = real(fft(GX))';

然而，当我尝试绘制fft_GX时，我没有得到预期的钟形曲线。  正常密度的傅立叶变换具有e ^（ - t ^ 2/2）的形式。有人可以帮我解决我的错误吗？

Answer 1

尝试使用abs代替real。

重新定位频域的另一个有用功能是fftshift。否则你会看到从0到2 * pi的图，我相信，而不是从-pi到pi的更易识别的视图。

fft_GX = abs(fftshift((fft(GX))');
plot(fft_GX);

您可能需要根据您拥有的样本数进行一些进一步的标准化，但它看起来更像预期的钟形曲线而不是您最初看到的那样。