我有一个傅立叶变换函数f（w），其分析形式我知道。 说
f(w) = Product of j=1 to 1000 (a1_j * exp (i * w * b1_j) + a2_j * exp (i* w* b2_j)+...+a10_j * exp (i* w* b10_j)+ c_j)
其中a，b，c是实数，“i”是sqrt（-1）。 因此，即使a，b，c已知函数必须以数字方式计算，它在分析上并不易处理。
现在我想计算逆变换f（w）以获得原始函数F（x）。
我的问题部分是数学问题，部分与软件有关：
我可以使用可用的软件程序计算逆变换，但我不确定应该采用何种离散采样方法使f（w）能够忠实地再现F（x）给出一些容差。 F（x）的域可能非常大。那么什么是出路呢？
C / C ++中是否有任何免费提供的软件例程，它们可以作为输入来表示函子f（w）并对给定的“x”执行逆变换。如果存在，它将绕过我的第一个问题（因为我猜它将在内部处理在给定任何函数的情况下用于执行采样/积分的点数）
答案 0 :(得分：-1)
C / C ++中是否有任何可用的软件例程，它们可以作为输入来表示函子f（w）并对给定的“x”执行逆变换。如果存在，它将绕过我的第一个问题（因为我猜它将在内部处理在给定任何函数的情况下用于执行采样/积分的点数）
非常经典的FFT软件，存在于所有系统中，
在UBuntu上，你必须安装libfftw3-dev，就是这样
更新
我可以编写离散化代码，但在查看函数定义
之后f(w) = Product of j=1 to 1000 (a1_j * exp (i * w * b1_j) + a2_j * exp (i* w* 2_j)+...+a10_j * exp (i* w* b10_j)+ c_j)
我反对声明
所以尽管a，b，c是已知函数必须以数字方式计算，但它并不是真正易于分析的。
如果您查看您的功能，请仔细展开它，您将得到线性总和
f（w）= Sum k A k * exp（i w B k ）
记住x域和w域是非常对称的直接和逆傅里叶变换，如果x域中的单谐波将在频域中产生狄拉克的δ-函数，那么w域中的单谐波将产生狄拉克在x域中的δ-函数。
所以F（x）将是
F（x）= Sum k A k *δ（x - B k ）
以数字方式处理δ非常麻烦，所以我建议你放弃整个离散化业务，专注于如何从你的f计算A k 和B k w）表达。