Question

我想使用monte-carlo方法整合下面给出的函数：

f(x,y,z) = (x**2 * y * z) + (y**2 * z**2 * x) + (x**3 * y**3 *z)

有限制：

0 <= x < 4,

0 <= y < 2*(x**2),

0 <= z < 1.

这是我到目前为止所尝试的。

from skmonaco import mcquad

def g(t):
   """
   The integrand.
   """
   x = t[0]
   y = t[1]
   z = t[2]

   f = (x**2 * y * z) + (y**2 * z**2 * x) + (x**3 * y**3 *z)

   return f

mcquad(g,npoints=100000,xl=[0., 0., 0.],xu=[4., 10., 1.],nprocs=4)

如果我在两个常量之间设置y的限制，我会得到正确的答案。例如：0＆lt; = y＆lt; 10.有人可以告诉我如何根据x设置y的限制？

Answer 1

当（x，y，z）在域内时，h（x，y，z）等于f（x，y，z），否则为0。

将h整合到更大的区域

0 <= x < 4,
0 <= y < 32,
0 <= z < 1

给我们相同的结果。

那就是我们可以运行以下代码：

from skmonaco import mcquad

def g(t):
   """
   The integrand.
   """
   x, y, z = t
   if y < 2 * (x**2):
       return (x**2 * y * z) + (y**2 * z**2 * x) + (x**3 * y**3 *z)
   return 0

print(mcquad(g,npoints=100000,xl=[0., 0., 0.],xu=[4., 32, 1.],nprocs=4))

蒙特卡罗与相关参数的集成

1 个答案: