如何找到包含n个数字的一​​半的最小间隔？

Question

如果我有n个数字，我如何找到包含这些数字的一半的最小间隔[a，b]？

Answer 1

排序数字
将left索引设置为0，将right设置为n/2-1，得到差异A[right]-A[left]
在for循环中走n / 2步，递增两个索引，再次计算差值，记住最小的索引和相应的索引。

Answer 2

越来越多地对数字进行排序并计算所有差异A[i+n/2] - A[i]。解决方案由最小化差异的指数给出。

<强>解释

不需要在包含少于n / 2个数字的区间（因为它们不满足条件）中搜索，也不需要在包含更多元素的区间中搜索（因为如果找到合适的区间，它就会赢得＆t; t最小化，因为你可以删除极端元素。）

当元素被排序时，数组中的任何序列都以其第一个和最后一个元素为界。因此，对数字进行排序并滑动n / 2个元素的窗口就足够了。

现在判断这种O（n log n）方法是否最佳更具挑战性。

Answer 3

以下情况如何？

• 按升序对给定的数字序列进行排序。
• 从i开始循环，从第1到第（[n / 2]）个数字
• 计算i +（[n / 2]）th和第i个数之间的差值d。将数字i，i + [n / 2]和d存储在可迭代的集合arr中。
• 结束循环
• 从数组arr中查找d的最小值。对应于此d的i和i + [n / 2]的值是您的最小范围。