Question

我有一个程序必须在一个区间内打印所有整数的完美平方根。现在我想为n-root执行此操作。

这就是我所做的，但我坚持使用fmod。

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

int nroot(int, int);

int main()
{

    int p, min, max,i;
    double q;

    cout << "enter min and max of the interval \n";
    cin >> min;
    cin >> max;
    cout << "\n Enter the n-th root \n";
    cin >> p;
    i = min;

    while (i <= max)
    {
        if (fmod((nroot(i, p)), 1.0) == 0)
        {
            cout << nroot(i, p);
        }
        i++;
    }
    return 0;
}

int nroot (int i, int p){

    float q;
    q = (pow(i, (1.0 / p)));

    return q;
}

Answer 1

您可能希望以相反的方向解决这个问题。而不是获取区间中每个值的第n个根来查看第n个根是否是整数，而是取出区间边界的第n个根，并根据根进行步骤：

// Assume 'min' and 'max' set as above in your original program.
// Assume 'p' holds which root we're taking (ie. p = 3 means cube root)
int min_root = int( floor( pow( min, 1. / p ) ) );
int max_root = int( ceil ( pow( max, 1. / p ) ) );

for (int root = min_root; root <= max_root; root++)
{
    int raised = int( pow( root, p ) );
    if (raised >= min && raised <= max)
        cout << root << endl;
}

for循环中的附加测试用于处理min或max直接落在根上或仅位于根侧的情况。

您可以通过识别仅在循环边界处需要raised来从循环中删除测试和计算。这个版本看起来稍微复杂一点，实现了这个观察：

// Assume 'min' and 'max' set as above in your original program.
// Assume 'p' holds which root we're taking (ie. p = 3 means cube root)
int min_root = int( floor( pow( min, 1. / p ) ) );
int max_root = int( ceil ( pow( max, 1. / p ) ) );

if ( int( pow( min_root, p ) ) < min )
    min_root++;

if ( int( pow( max_root, p ) ) > max )
    max_root--;

for (int root = min_root; root <= max_root; root++)
    cout << root << endl;

如果你真的关心性能（我怀疑你不是这种情况），你可以用完全算术计算n次幂的代码替换int( pow( ..., p ) )。但这似乎有点矫枉过正。

Answer 2

浮点数的精确相等测试可能无法按预期工作。最好与一些小数字进行比较：

float t = nroot(i, p);
if (fabs(t - rintf(t)) <= 0.00000001)
{
  cout << t << endl;
}

即使在这种情况下，也不能保证得到min，max和p的所有值的正确结果。一切都取决于你代表数字的这个小数字和精度。您可以考虑更长的浮动类型，如“double”和“long double”。

找到一个区间内所有数字的第n个根

2 个答案: