给定N个任意整数，如何找到这些数字的上半部分的平均值？有O（n）解决方案吗？如果没有可能证明这是不可能的？
答案 0 :(得分：13)
首先，找到给定数组的median（takes linear time）。
然后，只需遍历数组并总结所有大于中位数的元素。
计算您总和的元素数量（M）。如果M < N/2，则意味着几个等于中值的元素（即N/2 - M）属于上半部分。添加许多中值的总和。我们需要这种复杂性，因为我们不知道有多少中间元素（可能有几个）属于上半部分：如果我们全部采用它们，我们最终可以总结超过N/2个元素。
现在你有了数组上半部分的总和。除以N/2，你就完成了。
答案 1 :(得分：1)
您可以使用优先级队列。将元素插入队列，保持您看到的元素数量n。将队列中的n/2个最大元素提取到累加器中并计算平均值。
在队列后面有一个选择良好的数据结构，例如斐波纳契堆，这将为您提供O(n log n)运行时，因为插入为O(1)，提取为O(log n)。
不幸的是没有你正在寻找的O（n）运行时，但是已经实现了数据结构，这将产生非常容易理解的直接代码。
答案 2 :(得分：1)
如果你能在线性时间内找到中位数，这显然可以在线性时间内解决。 找到线性时间的中位数是棘手的，但可能。例如，请参阅selection algorithms上的维基百科文章。
答案 3 :(得分：0)
我会建议：
使用Quicksort，选择一些数据透视表。
这会将您的列表划分为两个子列表，一个小于数据透视表，一个小于数据透视表。
如果较小子列表的大小为＆lt; = N / 2，则计算平均值a1
如果size == N/2 or size == N/2 -1
你马上完成了。
如果没有重新分区更大的子列表，直到总大小为N / 2.
如果尺寸＆gt; N / 2分区较小的子列表。
重复所有操作直到完成。
P.S：你不需要排序。