numpy的特征值和特征向量

Question

vals, vecs = numpy.linalg.eig([[1 , 2], [2, 1]])
print vals                                      #Output : [ 3. -1.]
print vecs                                      #Output : [[ 0.70710678 -0.70710678]
                                                #          [ 0.70710678  0.70710678]] 

我不明白这个结果。 设矢量A是（[1,2]，[2,1]），我将其输入eig参数。根据输出， A * vecs应该等于vals * vec ，基于特征值和特征向量。 A * vecs和vals * vecs给出了下面的值不相同的值。为什么会这样？

>>> a.dot(vecs)
array([[ 2.12132034,  0.70710678],
       [ 2.12132034, -0.70710678]])
>>> vals.dot(vecs)
array([ 1.41421356, -2.82842712])