Question

函数numpy.linalg.eig支持一次计算一堆矩阵的特征值和特征向量。在我的例子中，我有500000个2x2矩阵，组织在一个1000x500x2x2 numpy数组中，调用numpy.linalg.eig就可以返回1000x500x2特征值和1000x500x2（双分量）特征向量。正是我需要的。但是，我需要对特征值和特征向量进行排序。我试图用

对特征值进行排序

vals, vecs = np.linalg.eig(array)
vals = vals[np.argsort(vals, axis = -1)]

但这会返回一个形状为1000x500x2x500x2的数组，而不是1000x500x2，这是我所期望的。有没有一种简单的方法可以解决这个问题，而不需要在数组上循环？是否有一种类似的简单方法可以根据特征值对特征向量进行排序？

这个问题在这里得到了回答：Sorted eigenvalues and eigenvectors on a grid但答案是针对（另一个）特殊情况而定制的，并没有很好地解释，而且我没有成功地使其适应我的情况。我考虑过对该答案发表评论，询问详情，但我目前有49个声望点，你需要50个评论。

Answer 1

与Tor一起制定的解决方案。它将根据“特征值”顺序交换2x2矩阵的列（由np.random生成的伪特征向量）。

import numpy as np
import itertools
Nx = 1000
Ny = 500
vals = np.random.rand(Nx, Ny, 2)
vecs = np.random.rand(Nx, Ny, 2, 2)
sort_order = np.argsort(vals, -1)
L = np.array(list(itertools.product(range(Nx), range(Ny), range(2))))
d0 = L[:,0]
d1 = L[:,1]
d2 = L[:,2]
vecsort = vecs[ np.c_[d0, d0], np.c_[d1, d1], np.c_[d2, d2], sort_order[d0, d1] ].reshape(Nx, Ny, 2, 2)
# vals can be sorted in place using:
vals.sort(axis=2)

Answer 2

我知道这个线程很旧，但是它只是帮助我实现了一些东西。因此，我只想在Tor和Robert Davy的解决方案之上添加一些内容（可能是微不足道的）-如何针对NxN矩阵（在他们的示例中N = 2）将其推广。

解决方案是将d向量复制N次，例如对于N = 3：

vecsort = vecs[ np.c_[d0, d0, d0], np.c_[d1, d1, d1], np.c_[d2, d2, d2], sort_order[d0, d1] ].reshape(Nx, Ny, 3, 3)

对特征值和特征向量进行排序

2 个答案: