Question

我一直试图找出一个有效的算法，它返回一个集合，例如它与给定集合的交集不等于{}。

例如：假设给定的集合是{1,7,4},{2,8,5},{1,3},{2,6}，函数必须返回集合{1,2}，因为它与所有给定的集合具有交叉点（生成的集合需要尽可能小））

Answer 1

这是一个强力解决方案。显然，这是众所周知的NP-complete问题Hitting Set。

from itertools import combinations
from collections import defaultdict

A = [{1,7,4},{2,8,5},{1,3},{2,6}]
U = set.union(*A)

result = defaultdict(list)

for i in range(1, len(U)):
    combs = combinations(U, i)
    for c in combs:
        if all(set(c) & l for l in A):
            result[len(c)].append(set(c))
    if result:
        break

result
# defaultdict(list, {2: [{1, 2}]})

Answer 2

是否有必要使combinedSet尽可能小？如果没有，这将有效：

A = [{1,7,4},{2,8,5},{1,3},{2,6}]
combinedSet = set()
for a in A:
    combinedSet |= a
print(combinedSet)

评论中建议的替代，更简洁的方法：

A = [{1,7,4},{2,8,5},{1,3},{2,6}]
combinedSet = set.union(*A)
print(combinedSet)

从给定集合生成集合，使得它与所有集合的交集与{}不同

2 个答案: