Question

我需要一些帮助来撰写algorithm：

给定一组行在空间中，并且我试图在原点（参考点）为0.5,0.5,0.5时找到可访问的卷，并且我执行以下操作：

对于每一行，计算最接近原点的线上的距离和点（0.5,0.5,0.5），然后收集所有这些点。

之后我想计算内部（boundary和convhull），因为我想在（0.5,0.5,0.5）评估球的可访问量。它不是凸包或边界多边形。

例如，我想在这个简单的例子中得到绿色（内部线）：

配置：

从原点（0.5,0.5,0.5）到线条的最近点

只有我想要“内部边界”的点，这意味着在内部或边界之外界定所有点的形状。

以下是我想要的其他代码，而不是`convhull`：

close all
N=30;

S1 = cell(1, N);
for k = 1:N, S1{k} = rand(1, 3); end
S2 = cell(1, N);
for k = 1:N, S2{k} = rand(1, 3); end

M1 = cat(3, S1{:});
M2 = cat(3, S2{:});
M  = permute(cat(1, M1, M2), [1, 3, 2]);
figure
plot3(M(:, :, 1), M(:, :, 2), M(:, :, 3))
hold on
[x,y,z] = sphere;
x=x/100;y=y/100;z=z/100;
plot3(x+0.5,y+0.5,z+0.5)


figure 
hold on

NearestIntersectionPoints = cell(1,N); 
for k = 1:N 
    tmp1 = M(1,k,:); tmp2 = M(2,k,:);
    v1=tmp1(1,:); v2=tmp2(1,:);
    [d, intersection] = point_to_line([0.5,0.5,0.5], v1, v2);

    [x,y,z] = sphere;
    x=x/500;y=y/500;z=z/500;
    plot3(x+intersection(1),y+intersection(2),z+intersection(3))
    NearestIntersectionPoints{k} = intersection;

end


MHull = cat(3,NearestIntersectionPoints{:});
X=MHull(:,1,:); Y=MHull(:,2,:); Z=MHull(:,3,:);
X=X(:); Y=Y(:); Z=Z(:);
k = boundary(X,Y,Z);
hold on

plot3(X(k),Y(k),Z(k), 'r-*')


function [d,intersection] = point_to_line(pt, v1, v2)
      a = v1 - v2;
      b = pt - v2;
      d = norm(cross(a,b)) / norm(a);
      theta = asin(norm(cross(a,b))/(norm(a)*norm(b)));
      intersection = v2 + a * cos(theta);

end

Answer 1

我会这样做：

将您的pointcloud四面化

所以创建一个由四面体组成的网格，其中没有四面体与任何其他四面体相交或包含任何点。我是这样做的：
1. 的结构

Answer 2

如果我理解你的问题，你想要另一卷中的最大音量，两卷之间没有共同点。

外部卷是从一组点的子集构建的。显而易见的解决方案是用剩余的点构建内部卷。

可以通过多种方式制作一组点中的音量。如果体积不是凸的，那么你需要一些更多的信息（例如，面之间的最小角度），因为你得到加星标的多面体或者是凸面的，或者其他形状。

对于凸体积，我推荐使用四面体的3D Delaunay结构。边界由“tets”的面定义，这些面不与其他“tets”共享。

从属于边界的那些点中移除：边界中的每个tet都有第四个不在边界上的点。

内部卷是另一个Delaunay结构。也许你只需要前面边界的第四点。

如何找到“内部边界”/“内部凸包”的3D点列表？

以下是我想要的其他代码，而不是`convhull`：

2 个答案:

如何找到“内部边界”/“内部凸包”的3D点列表？

以下是我想要的其他代码，而不是convhull：

2 个答案:

以下是我想要的其他代码，而不是`convhull`：