Question

a=np.arange(18).reshape(2,3,3)
b=np.arange(6).reshape(2,3)

我想计算点积

a[0]@b[0]
array([ 5, 14, 23])

a[1]@b[1]
array([122, 158, 194])

通过广播，我试过了

c=a@b[...,None]
c
array([[[  5],
        [ 14],
        [ 23]],

       [[122],
        [158],
        [194]]])

但形状不是我想要的

c.shape
(2, 3, 1)

除了更改轴的方式外，如何在计算中得到形状(2, 3)而不是(2, 3, 1)？
对于广播，为什么[:,None]不起作用？ ...在这里意味着什么？

Answer 1

在这种情况下，b[...,None]与b[:,:,None]，（2,3,1）数组相同。 ...表示＆＃39;尽可能多:＆＃39;。

因此，点积和是3的{{1}}和a的中间3（第二个到最后一个）。

您可以使用b删除1号尺寸。

但是对于（2,3,3）和（2,3），您想要哪squeeze个产品？在dot表示法中，我可以看到

einsum

具有2个2d阵列的

'ijk,ij->ik' 'ijk,ik->ij' 'ijk,mj->imk' etc产品定义明确。但是当一个人是3d时，就会产生一些歧义。

dot

来自In [2]: a=np.arange(18).reshape(2,3,3) ...: b=np.arange(6).reshape(2,3) ...: In [3]: np.einsum('ijk,ik->ij',a,b) Out[3]: array([[ 5, 14, 23], [122, 158, 194]]) In [4]: np.dot(a,b) ValueError: shapes (2,3,3) and (2,3) not aligned: 3 (dim 2) != 2 (dim 0) In [6]: np.dot(a,b[:,:,None]).shape # 'ijk,kml->ijml' Out[6]: (2, 3, 2, 1) In [7]: np.matmul(a,b[:,:,None]).shape # @ Out[7]: (2, 3, 1) In [8]: np.einsum('ijk,ikm->ijm',a,b[...,None]) Out[8]: array([[[ 5], [ 14], [ 23]], [[122], [158], [194]]]) In [12]: np.squeeze(_) # removing that added dimension Out[12]: array([[ 5, 14, 23], [122, 158, 194]])文档的相关说明是：

如果任一参数是N-D，则N> 2，它被视为一堆     驻留在最后两个索引中的矩阵并相应地进行广播。

ValueError - 如果matmul的最后一个维度与大小不同       a的倒数第二维。

b中广播的一个例子是：

matmul

更新

我刚刚了解到In [15]: a@b.T Out[15]: array([[[ 5, 14], [ 14, 50], [ 23, 86]], [[ 32, 122], [ 41, 158], [ 50, 194]]]) In [16]: _.shape Out[16]: (2, 3, 2) In [17]: a@b.T[None,:,:] Out[17]: array([[[ 5, 14], [ 14, 50], [ 23, 86]], [[ 32, 122], [ 41, 158], [ 50, 194]]])现在是optimize=True的默认值，而且这并不总是最快。

einsum

Einsum optimize fails for basic operation

如何用广播计算点积？

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